抽屉原理PPT课件 2.pptVIP

“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？ 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？ 六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定， 。为什么？ 在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？ 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？ 抽屉原理 ——抽取游戏 1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。 4 15÷4=3……3 3+1=4（个） 2、六（1）班有54位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。 5 54÷12=4……6 4+1=5（人） * * 六年级数学下册第五单元《数学广角》 把四支铅笔放进三个文具盒中。 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 为什么呢？ 鸽笼原理 七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书 如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？ 看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？ 把4本书放进3个抽屉里。你会怎 样放? 1、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。 2、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。 3、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。 4、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。 5、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。 6、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。 (2，1，1) (2，2，0) (3，1，0) (4，0，0) 把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。 把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。 把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。 把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 把 本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。 …… 10 总有一个抽屉里至少有2本书。 总有一个抽屉里至少有3本书。 …… 总有一个抽屉里至少有 本书。 34 把100本书放进3个抽屉里， 总有一个抽屉里至少有1本书。 例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法 20÷6=3个……2 3＋1=4个 答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同的。 例4 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。 三个 性别 小朋友 ????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? 例5 五年一班共有学生53人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友 出生在一周。 1年有52周 53个生日 52个 53个 ????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? 例6 有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住 一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多 能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。 在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别 “抽屉”，又把什么当作“苹果”， 而且苹果的数目一定要大于 抽屉的数目。 必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。 必须把题目中的一些条件 想成“苹果”，并知道数目，如 上面的小朋友、鸽子、水果等。 ????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????? 例7 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个