实际问题与一元一次方程4课件.ppt

1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（　　） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44 当堂练习 A * 18年 ... ... ... ... ... ... ... ... * ... ... ... 3.4 实际问题与一元一次方程 一元一次方程 第4课时 电话计费问题 * 18年 学习目标 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用， 能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费 问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. (重点、难点) 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用 方程模型解决问题的意识和能力.(重点) * 18年 情境引入 导入新课 * 18年 讲授新课 电话计费问题 一 互动探究 下表中有两种移动电话计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费/(元/分) 主叫限定时间/分 月使用 费/元 * 18年 想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？ 填填下面的表格，你有什么发现？ 主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 方式二计费(元) 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107 计费方式一 0 加超时费0.19元/分 基本费88元 基本费58元 加超时费0.25元/分 150分 350分 计费方式二 哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关”. * 18年 考虑 t 的取值时，两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点. 计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定； 主叫超过限定时间，超时部分加收超时费. 问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费. * 18年 当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表： 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 58+0.25(t－150) 88 88 108 58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) * 18年 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法. * 18年 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 ①当t ≤150时，方式一计费少(58元)； (1) 比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？ * 18年 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 (2) 比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？ 当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等. 依题意 ，得58＋0.25(t－150) = 88， 解得 t =270. * 18年 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350) 解析：当t＞350分时，方式一的计费其实就是在108元的基础上，加上超过350分部分的超时费[0.25(t－350)]. (3) 当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 当t 350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)， 所以，当t ＞350分时，方式二计费少. * 18年 加超时费0.19元/分 加超时费0.25元/分 350 0 150 计费方式一 计费方式二 108 88 58 88 （ t 是正整