山西省长治市屯留县一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案.doc

屯留一中2017—2018学年第一学期期中考试 高一数学试题（卷） 命题人： 审题人： （时间：120分钟 满分150分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.集合，,那么( ) A. B. C. D. 2．函数y＝eq \r(x)ln(1－x)的定义域为( ) A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1] 3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C. D.f(x)=-|x| 4．函数是偶函数，则，，的大小关系为( ) A． B． C． D． 5．已知，则的表达式是( ) A． B． C． D． 已知且则的值是( ) A． B． C．5 D．7 7．要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.幂函数时为减函数，则的值为( ) A. B. C. D. 9．设，，，则( ) A B C D 10．设函数 ，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 12．直角梯形ABCD如图Z-1(1)，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图Z-1(2)，那么△ABC的面积为( ) A．10 B．32 C．18 D．16 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．化简= ． 14.已知在上是减函数，则的取值范围是 ． 15.若则的值为 ． 16.关于函数，对任意的，有下列四个结论： eq \o\ac(○,1)； eq \o\ac(○,2)； eq \o\ac(○,3)； eq \o\ac(○,4). 把你认为正确的结论的序号填写到横线上 . 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 函数f(x)=－x3＋1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论． 18．(本小题满分12分) 二次函数满足，且， （1）求的解析式； （2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。 19.(本小题满分12分) 已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为. （Ⅰ）求在上的解析式； （Ⅱ）求在上的最值． 20.(本题满分12分) 如果函数是定义在上的增函数，且满足 （1）求的值； （2）已知且，求的取值范围； （3）证明：． 21．(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？ 22．（本小题满分12分） 已知f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明． 屯留一中2017—2018学年第一学期期中考试 高一数学答案 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，) 1—5． ABCBA 6—10． ACBAC 11—12．CD 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．3/2 14. (1，2) 15．2 16．①③④ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（10分）解析： f(x)在R上具有单调性，且是单调减函数，证明