流体力学泵与风机-第3章.ppt

y ? V0 Fx Fy x A0 V0 例3-19 已知 : V0 A0 ? 求叶片对流体的作用力 Fx , Fy 列y方向动量方程 列x方向动量方程 解: y ? Fx Fy x A0 V0 V0 -u u V0 -u 例3-20 已知 : V0 A0 ? u 求叶片对流体的作用力 Fx , Fy 采用固结于叶片上的运动坐标系, 则在此动坐标系上观察到的流动是定常的 取控制体如图, 此控制体进出口截面上的速度应为相对速度 (V0 – u), 过流截面为A0 , 应用动量方程有 射流对叶片作的功率 解: 作业：3-28，29，32 回顾 一、连续性方程 应用条件：恒定不可压缩流动 二、总流能量方程（伯努利方程） 应用条件：1．恒定流；2．不可压缩流体；3．1、2断面为 渐变流断面；4 ．无能量输入或输出。 相对压强表示的气体能量方程式 三、恒定总流动量方程 标量形式： 直角坐标系中的分量式： 一水管将水流射至一三角形 楔体上，并于楔体顶点处沿 水平面分为两股，两股水流 的方向分别与x轴成30 ?。已 知管道出口直径d=8cm，总 流量 Q=0.05m3/s, 每股流量 均为Q/2。设水流通过楔体 前后的流速大小不变，求水 流对楔体的水平作用力。 有一水泵的压水管，其中有一弯段， 弯段轴线位于铅垂面内，已知管径 d=0.2m, 弯段长度l=6.0m, 通过的流 量Q=0.03m3/s, 断面1和断面2形心处 的压强分别为p1=49.0KN/m2和 p2=39.2KN/m2, 断面1和2的法线 方向与ox轴的夹角分别为θ1=0?和 θ2= 60?。试计算支座所受的作用 力。 §3.9 能量方程的应用 连续性方程 能量方程 解决流速、压强的计算问题 一、解题步骤：分析流动，划分断面，选择计算点， 选择基准面，列出方程 例3-7 如图用直径d=100mm的管道从水箱中引水。如水箱中的水面恒定，水面高出管道出口中心的高度H=4m，管道的损失假设沿管长均匀发生， 。求（1）通过管道的流速v和流量 （2）管道中点M的压强pM M 1m 4m 2 2 1 1 0 0 解：分析的关键是“三选” （1）列1-1、2-2断面间的能量方程 M 1m 4m 2 2 1 1 0 0 （2）列M、2-2断面间的能量方程 二、文丘里流量计 原理：文丘里管由渐缩段、喉管和渐扩段组成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2两处测量静压差，根据此静压差和两截面的截面积可计算管道流量。 由1至2建立伯努利方程 1 2 Δh/ Δh Δz 流速： 体积流量： 定义常数： 文丘里流量系数0.95～0.98 例3-8 设文丘里的两管直径为d1=200mm, d2=100mm，测得两断面的压强差Δh=0.5m，流量系数μ=0.98，求流量。 解： 例3-9 如图大气压强为97kN/m2，收缩段的直径应当限制在什么数值以上，才能保证不出现空化。不考虑损失，水温为40oC ，此温时γ=9.73kN/m3，气化压强p/=7.38 kPa。 解： 7m 10m d=150mm dc? d=150mm 列水面和收缩断面的能量方程 列水面和出口断面的能量方程 根据连续方程得 故直径应大于133mm才能保证不出现空化 【例1】 有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。 【解】 当阀门全开时，列1-l、 2-2截面的伯努利方程 当阀门关闭时，根据压强计 的读数，应用流体静力学基本方程求出Ｈ值 则： 【例2】 水流通过如图所示管路流入大气，已知：Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量Q。 【解】 首先计算1-1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得： 列1-1和2-2断面的伯努利方程 2 2 15m 由连续性方程： 将已知数据代入伯努利，得： 管中流量： 2 2 15m 作业：3-9，13，15 §3.10 总水头线和测压管水头 一、总水头线： 沿流向由各断面总水头连成的线，就是总水头线。 特点：沿程降低 水头损失（能量损失） 沿程损失 局部损失 绘法 沿管线均匀发生 铅直下