可行性研究及投资项目评估第2章.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 流 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ③等差支付序列年值公式 由等差支付序列终值公式（2-15）和等额支付偿债基金公式（2-11）可得等差支付序列年值公式： （2-17） 注意到，式（2-15）、式（2-16）和式（2-17）均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。 运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图2-17和图2-18标明的前提条件。现值永远位于等差G开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。 0 1 2 3 4 n-2 n-1 n G 2G 3G (n-3)G (n-2)G (n-1)G 图2—18 标准递减型等差支付序列现金流量图（与图2—17相对应） [例2-9]某人计划第一年末存入银行500元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加100元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 P=？ 图2—19 [例2—9]现金流量图 解：基础存款额A为5000元，等差G为1000元。 [例2-10]同上题，计算与该等差支付序列等值的等额支付序列年值A。 解：设基础存款额为A5000，设等差G的序列年值为AG。 [例2—11]计算下列现金流量图中的现值P，年利率为5%。 0 1 2 3 4 5 6 7 图2—21 [例2—11]现金流量图 50 50 50 70 90 110 130 P=？ 解：设系列年金A的现值为P1，等差G序列的现金流量为P2。 2.4 资金时间价值的具体应用 [例2-12]某工程基建五年，每年年初投资100万元，该工程投产后年利润为10%，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。 0 1 2 3 4 5 图2-22 [例2-12]现金流量图 100万 100万 100万 F=？ 100万 P=？ 100万 解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在第四年末的终值为F4。 [例12-13]某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少资金？ 0 1 2 3 4 5 6 7 2000 2000 2000 P0 图2-23 [例2-13]现金流量图 解：设第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为P4。 [例2-14]试计算图2-24中现金流入的现值和未来值，年利率按6%计算。A=20000元。 A A A A 3000 A A A A A A A 3500 1 2 3 4 5 6 7 15 16 17 18 19 20 21 22 0 图2-24 [例2-14]现金流量图 解：由图2-24可知，年金为20000元，第7年末和第16年末分别另有现金流入10000元和15000元。设现值为P，未来值为F。 [例2-15]计算未知年份数。若年利率为5%，为了使1000元成为2000元，需时间多长？ 解：可用复利系数表求解。设年份数为n。 故 查年利率为5%的复利现值系数表，可知系数值0.5介于年份数14年与15年之间。 采用插值法计算n 值。 插值法原理如图2-25。 图2-25 插值法原理 n 图2-25中， 是变量n的函数。 本例题取n1 =14年，n2 =15年 [例2-16]一笔贷款金额为500万元，年利率为10%，贷款期限为5年。现有四种偿还方式：a.第5年末本利和一次偿还；b.每年仅还利息，第5年偿付利息的同时还清本金；c.每年还本付息一次，但每次偿还的本利和是等额的，5年本息还清；d.每年还本付息一次，但每年等额还本金100万元，5年还清。 试分别计算四种偿还方式的本利和并根据资金时间价值原理进行分析。 解：①第5年末本利和一次偿还，所偿的本利和为 ②每年仅付利息，第五年本利还清，所偿还的本利和为： F=500×10%×5+500=750(万元) ③按年金还本付息,所偿付的本利和为： =659.49(万元) ④各年等额本金，并且偿付利