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高等数学公式 ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α) 1 tan^2(α)+1 sec^2(α) cot^2(α)+1 csc^2(α) ·积的关系： sinα tanα*cosα cosα cotα*sinα tanα sinα*secα cotα cosα*cscα secα tanα*cscα cscα secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα 1 sinα·cscα 1 cosα·secα 1 直角三角形ABC 中, 角A 的正弦值就等于角A 的对边比斜边, 余弦等于角A 的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β) cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β) cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β) sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β) (tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β) (tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ) sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ) cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ) (tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα (A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint B/(A^2+B^2)^(1/2) cost A/(A^2+B^2)^(1/2) 1 19 第 页 共 页 tant B/A Asinα+Bcosα (A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant A/B ·倍角公式： sin(2α) 2sinα·cosα 2/(tanα+cotα) cos(2α) cos^2(α)-sin^2(α) 2cos^2(α)-1 1-2sin^2(α) tan(2α) 2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α) 3sinα-4sin^3(α) cos(3α) 4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2) ±√((1-cosα)/2) cos(α/2) ±√((1+cosα)/2) tan(α/2) ±√((1-cosα)/(1+cosα)) sinα/(1+cosα) (1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α) (1-cos(2α))/2 versin(2α)/2 cos^2(α) (1+cos(2α))/2 covers(2α)/2 tan^2(α) (1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα 2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα [1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα 2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ (1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ (1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ (1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ -(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ -2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα 2/sin2α tanα-cotα -2cot2α 1+cos2α 2cos^2α 1-cos2α 2sin^2α 1+sinα (sinα/2+cosα/2)