2018版高考数学大一轮复习 专题4 三角函数课件 文.ppt

* * * * * * * * * * * * * 考点26 考法1 利用正弦定理解三角形 1.在解三角形时,利用正弦定理可解决的两类问题 (1)已知△ABC的两角A,B及一边a,求角C和边b,c． (2)已知△ABC的两边a,b及一边的对角A,求边c和角B,C ． 也可以由余弦定理列出关于c的方程，求边c，再应用正弦定理或余弦定理求B，C(此时可避免对角的讨论)． 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法1 利用正弦定理解三角形 2.已知△ABC的两边a,b及一边的对角A,求角B 这个问题是这部分的难点,结果可能有一解、两解、无解,具体如下表所示： 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法1 利用正弦定理解三角形 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法1 利用正弦定理解三角形 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法1 利用正弦定理解三角形 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法2 利用余弦定理解三角形 利用余弦定理可解决两类问题： (1)已知两边a,b及夹角C,求第三边c和其他两角A,B (2)已知三边a,b,c(或三边的关系), 求各角 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法2 利用余弦定理解三角形 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法2 利用余弦定理解三角形 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法3 利用正弦定理、余弦定理解三角形 利用正弦定理、余弦定理解三角形时,应熟练掌握考法1和考法2的内容. (1)若已知等式中左右均有边,一般利用正弦定理将边的关系转化为角的关系； (2)若已知等式中左右均有角的正弦,也可利用正弦定理将角的关系转化为边的关系； (3)否则,可考虑使用余弦定理. 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 考点26 考法3 利用正弦定理、余弦定理解三角形 考点26　利用正弦、余弦定理解三角形 * 综合点1 判断三角形形状 综合点2 与面积、范围有关的问题 正弦定理、余弦定理的综合应用 综合问题8　 综合点3 正弦定理、余弦定理在平面几何中的应用 综合点4 解三角形在实际问题中的应用 * 综合点1 判断三角形形状　 1.两种思考途径 要判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考.主要有以下两条途径： （1）“角化边”：把已知条件（一般是边的一次式、角的正余弦）转化为只含边的关系，通过因式分解、配方法等得到边的相应关系，从而判断三角形形状. （2）“边化角”：把已知条件（边的二次式、两边的积、角的余弦）转化为内角的三角函数间的关系，通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形形状，此时要注意A+B+C=π这个结论. 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点1 判断三角形形状　 2.常用结论 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点1 判断三角形形状　 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点2 与面积、范围有关的问题　 1.三角形面积问题的解决策略 解题的前提条件是熟练掌握三角形面积公式，具体的题型及解题策略为： (1)利用正弦定理、余弦定理解三角形,求出三角形的有关元素之后,直接求三角形的面积，或求出两边之积及夹角正弦，求解. (2)把面积作为已知条件之一,与正弦定理、余弦定理结合求出三角形的其他各量．面积公式中涉及面积、两边及两边夹角正弦四个量，结合已知条件列方程求解. 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点2 与面积、范围有关的问题　 2.三角形中范围问题的解决方法 求解某个量（式子）的取值范围是出题的热点,主要形式和解决方法有：要建立所求式子与已知角或边的关系,然后把角或边作为自变量,所求式子的值作为函数值,转化为函数关系,将原问题转化为求函数的值域问题. 这里要利用条件中的范围限制,以及三角形自身范围限制,要尽量把角或边的范围(也就是函数的定义域)找完善,避免结果的范围过大. 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点2 与面积、范围有关的问题　 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点2 与面积、范围有关的问题　 综合问题8 正弦定理、余弦定理的综合应用 * 综合点3 正弦定理、余弦定理在平面几何中的应用　 在平面几何图形中考查正弦定理、余弦定理是近几年高考的热点,解决这类问题既要抓住平面图形的几何性质,也要灵活选择正弦定理、余弦定理、三角恒等变换