4.2用关系式表示的变量间关系课件.ppt

北师大版七年级《数学》下册 第三章 变量之间的关系 * 教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程， 体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感． 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系． 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值 对应关系． 教学重点: 1、列关系式表示两个变量之间的关系． 2、根据关系式解决相关问题． 教学难点: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来． * 回顾与思考 在“小车下滑的时间”中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量 * 观察思考 确定一个三角形面积的量有哪些？ 三角形的底和高 D B C A * （3）这个过程中哪个量是自变量，哪个量是 因变量？ （1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？ （2）若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC 所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ A C B C C C * （4）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 ________ （5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2． 6厘米 y =3x 36 9 * 学习新知 y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 注意：关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 关系式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。 三角形底边长 三角形面积 * 做一做 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 其中的字母表示什么？ * 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度 是自变量 圆锥的体积是因变量 做一做 * 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为 ______________ 做一做 * 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到　　　 厘米3 。 做一做 * 合作交流 议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 * 议一议： （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_____________， 其中的字母表示________________。 字母可以自己定 * 议一议： （2）在上述关系式中，耗电量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时， 二氧化碳排放量从_______增加到________。 0.785kg 0.785kg 78.5kg * 议一议： （3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L，请你计算 一下小明家这几项 的二氧化碳排放量。 * 随堂练习 1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的 关系可以近似地用 来表示，根据这个关系式，当 d的值分别是0，200，400，600， 800，1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。 * 2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？ 3、通过这节课，同学们有什么收获？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法 通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。 利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值