山西省长治市屯留县一中2016-2017学年高二上学期期末考试文科数学试卷 Word版含答案.doc

屯留一中2016－2017学年第一学期期末考试 高二数学(文科）试题 命题人： 审题人： （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．“x＞3”是“”的（　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 3.双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D. 4.双曲线的右焦点到直线的距离是（ ） A. B.2 C. 1 D. 5．直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B.相交 C. 相切 D．不确定 6．长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，，3，则这个球的表面积为（ ） A．4π B．16π C．48π D． 64π 7．下列叙述中正确的是（　　） A．“m=2”是“与平行”的充分条件 B．“方程表示椭圆”的充要条件是“A≠B” C．命题“?x∈R，”的否定是“?∈R，” D．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数” 8．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（　　） A． B． C． D． 9．已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．α∥β，m?α，n?β?m∥n B．l⊥β，α⊥β?l∥α C．m⊥α，m⊥n?n∥α D．α∥β，l⊥α?l⊥β 10．已知圆的方程为,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 11．过点M（2，－1）作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两个不同点，若M是AB的中点，则该椭圆的离心率e=（　） A． B． C． D． 12.若函数在上可导，且满足，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 ． 14．直线与直线互相垂直,则m= . 15. 已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为，则的值为 . 16．已知函数，且，若函数在上单调递增，则m的最大值为　 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程 (Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； (Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点. 18.（本小题满分12分）已知，设：函数在上单调递减；：曲线与轴交于不同的两点，如果为假命题，为真命题，求a的取值范围． 19. （本小题满分12分）在边长为的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ （第19题） 20．（本小题满分12分）如图，已知多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，若四边形ADEF为矩形，AB∥CD，，BC⊥BD，M为EC中点． （1）求证：BC⊥平面BDE； （2）求证：BM∥平面ADEF （第20题） 21．（本小题满分12分）己知椭圆C：的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时，OA⊥OB． 22. （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 . (1)若在处取得极值,求a的值；(2)求的单调区间. 屯留一中2016-2017学年第一学期期末考试 高二文科数学答案 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 选项 B D D C B B A B D B C A 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 5 14. 0或 15. 16. 三．解答题（本大题共6小题，共70分，