必威体育精装版2011数学高中巧学巧解大全(57页超全).doc

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. . 必威体育精装版2011数学高中巧学巧解大全 第一部分 高中数学活题巧解方法总论 一、代入法 若动点依赖于另一动点而运动,而点的轨迹方程已知(也可能易于求得)且可建立关系式,,于是将这个点的坐标表达式代入已知(或求得)曲线的方程,化简后即得点的轨迹方程,这种方法称为代入法,又称转移法或相关点法。 【例1】(2009年高考广东卷)已知曲线:与直线:交于两点和,且,记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.设点是L上的任一点,且点P与点A和点B均不重合.若点Q是线段AB的中点,试求线段PQ的中点M的轨迹方程; 【巧解】联立与得,则中点, 设线段 的中点坐标为,则,

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