山西省阳高县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

阳高一中2016—2017学年第二学期月考考试 高二年级数学试卷（理） （时间：120分 满分：150分） 选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下面是关于复数的四个命题，其中真命题为（ ） A. z的虚部为 B. z为纯虚数 C. D. 2.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角　　 C．假设没有一个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 3.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 ( ) A . B. 　 C. 　 D. 4.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( ) A．36个 B．24个 C．18个 D．6个 5.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（ ） A.5， B.5， C. ， D.5， 6.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，那么k的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B. 1225 C. 1024 D.1378 8.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是(　　) 9.，函数的零点所在的区间是( ) A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2） 10.若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.被49除所得的余数是（ ） A．0 B．14 C． D．35 12.是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13、两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有一台雷达发现飞行目标的概率为________． 14、如图是由12个小正方形组成的3×4矩形网格，一质点沿网格线从点A到点B的不同路径之中，最短路径有________条． 15、某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,有三级以上风的概率为,既有三级以上风又下雨的概率为，则该地区在有三级以上风的条件下下雨的概率为 . 16、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)． ①P(B)＝eq \f(2,5)；②P(B|A1)＝eq \f(5,11)； ③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件； ⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？ （1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端； （3）男女相间；（4）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定． 18.（12分）已知， 求（1）各项二项式系数和的值；（2）。 19.（12分）设的展开式的第7项与倒数第7项的比是1：6，求展开式中的第7项． 20.（12分）设函数. （1）求的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21.（12分）9粒种子种在甲，乙，丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种． (1)求甲坑不需要补种的概率； (2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率； (3)求有坑需要补种的概率(精确到0.001)． 22.（12分）坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，