六年级学生数学符号语言的理解【开题报告】.doc

毕业论文开题报告 小学教育 六年级学生数学符号语言的理解 一、选题的背景与意义 （一）研究背景 《全日制义务教育数学课程标准（讨论稿）》指出“数感主要表现在：理解数的意 义：能用多种方法表示数：能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和 交流信息；能为解决问题而选择恰当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做 出解释”，“符号感主要表现：在能从具体情境屮抽象出数量关系和变化规律，并用符号 来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的 程序和方法解决用符号所表达的问题”。乂如“学段目标”提出“经历从只体情境中抽 象出符号的过程”、“能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系”等等（中 华人民共和国教育部，2001）。《标准》颁布后，许多教育理论研宄荞和一线的教师都就 参与到“数感”、“符号感”的PJ涵、数学符号的功能及教学策略等问题的讨论，并有几 百篇相关文章公开发表。 国外早就关注对于学生数学符号语言学习的研究。美国大学入学考试协会（CEEB通 称 the college board）在“绿皮书” 一 “Academic Preparation For Col lege: what Students Need to Know and Be Able to Do”，其中就描述了有效地学习所有学科所必 要的八种“基本学习技能”，其屮对数学语言能力的描述“要阅读并理解用符号书写的 数学表达，特别注意重要的符号，理解符号间的关系”（钟启泉，2003）。加拿大在《加 拿大大丙洋地区学校毕业基木知识和技能框架》中也明确指出“数学符号的优雅性及其 表达能力和效率满足了许多人的美学需耍”，“数学不仅是科学的主耍交流途径，也向学 生提供了大量的交流工具，如图表、表格和数学符号。”（钟启泉，张华，2002）。全美 数学理事会（National Council of Teachers of Mathematics）在 2000 年公布的《学校 数学教育的原则和标准》中，明确提出了 “用代数符号表征和分析数学情景和结构”以 及让学生认识到“表面不同的符号表征能描述同样的现象”等学习要求。（全美数学教 师理事会，蔡金法等译，2004）。 然而，大多的研宂都从自身的教学经验出发，提出了自己的见解，并没有对学生对 于数学符号理解状况的了解的基础之上进行研究，对于“数感”和“符号感”进行极了 的讨论从侧面反映了我们对于学生基础情况的认识的不足，所以真正从学生理解的基本 情况出发，进行深入细致地调查是非常有必要的。 六年级是中小学数学衔接的重耍阶段，是学生数学符号语言学习的关键时期。数学 符号语言的理解的差异与数学学习息息相关。张奠宙先生认为“可能存在这样一种循环: 要弄懂语言才会理解意义，而语言又是在掌握意义的过程屮学的。”对于数学语言的重 要组成部分一数学符号语言，也是如此，即要掌握一定的数学符号语言才会保障数学学 习的顺利进行，面掌握一定的数学符号语言却又要依赖数学学习的顺利进行（张莫宙， 2003）。又如美国数学家莱克斯（A. lax）和格罗特（G. Groat）曾指出“熟练地掌握它的（指 数学）基本技巧，就好像音乐一样，需要大量的运算与符号操作。它所用的是一些特殊 的非口语的语言:一些新的符号被定义，一些老的字符被重新定义而限制或改变其意义。 这种精细的、外延的语言很少联系到课堂外的生活.”（鲍建生，1992）所以，一些学生 正是由于抽象难懂的数学符号语言上的一些问题导致了数学学习的困难。 六年级是中小学数学衔接的重要阶段，是学生数学符号语言学习的关键时期。目前 小学数学符号语言教学缺乏对符号例如分类、意义等相关知识的理解，数学符号语言教 学中往往将符号作为一定的记号直接简单地教授给学生，教学中存在片面的认识，数学 符号语言的书写存在一定的不规范。从目前一些文章中可以发现数学符号语言问题，虽 开始关注其对学生数学学习的影响，但很少直接从学生理解的角度提出问题，有一定的 局限性。 （二）研究意义 数学符号语言作为数学思想交流与传播的载体，在学A）和教学有着重要的地位。然 而，对数学符号语言研究是较为薄弱的，木研究丰富教育和实践研究。 从学生在数学符号理解上差异性的视角，审视分析学困生形成的原因，从数学符号 语言学习的角度为解决学困生问题开辟新途径。 了解学生数学符号语言的理解水平以及与对学习的影响，有利于教师进行符号教学 设计，以及更好地展开教学。通过对数学符号语言的研究以及对数学符号语言教学现状 调查分析，并由此提出有效的教学策略有着重要的现实意义。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题： 本研宄将主要分析六年级学生在数学符号语言的理解上的具体表现。具体说来，研 究将主要围绕以K三个问题进行： 六