误差修正模型.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 误差修正模型（Error Correction Model，ECM） 一、误差修正模型的构造 对于yt的(1，1)阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得： 其中，，，。 记 （5-5） 则 （5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。 二、误差修正模型的含义 如果yt ~ I(1)，xt ~ I(1)，则模型（5-6）左端，右端，所以只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。 当yt和xt协整时，设协整回归方程为： 它反映了yt与xt的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数，由于通常，这样；当ecmt-1 0时（即出现正误差），误差修正项 0，而ecmt-1 0时（即出现负误差）， 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立ECM的具体步骤为： 1．检验被解释变量y与解释变量x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果y与x存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列et： 3．将et-1作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： （1）第1步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第2步的协整回归方程中加入趋势变量； （2）第2步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第2步估计出ECM之后，可以检验模型的残差是否存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自相关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自相关性，误差修正项的滞后期一般也要作相应调整。如取成以下形式： 由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用t检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。 【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。 在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量，而且是协整的；所以，直接估计误差修正模型（设残差序列是）： LS D(LX) D(LX) E(-1) 估计结果如图5-9所示，误差修正项的符号是负的，但是t检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验，DW检验和BG检验结果都说明存在一阶自相关；所以，点击方程窗口的Estimate按钮，在方程描述框中重新定义待估方程： D(LX) D(LX) E(-1) D(LX(-1)) D(LY(-1)) 根据输出结果，剔除其中不显著的，得到图5-10的估计结果。模型中误差修正项的符号是负的，而且各项的t检验显著，所以，我国货币供应量的误差修正模型为： （4.87） （-2.92） （-2.58） R2=0.4693 SE=0.0603 DW=0.9649 图5-9 ECM的最初估计结果 图5-10 ECM的最终估计结果 案例分析：我国金融发展与经济增长的协整分析 表5-4中列出了1989~2006年期间我国国内生产总值指数（1978=100）、货币供应量M2（亿元）、金融机构年末贷款余额（亿元）和商品零售价格指数（1978=100）的统计资料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展情况，分析金融发展与经济增长的协整关系，以及相应的误差修正模型。 表5-4 我国1989~2006年统计资料 年份 国内生产总值Y 广义货币M2 贷款余额L 商品零售价格指数P 1989 271.3 12716.9 14360.1 203.4 1990 281.7 15293.4 17680.7 207.7 1991 307.6 19349.9 21337.8 213.7 1992 351.4 25402.2 26322.9 225.2 1993 400.4 34879.8 32943.1 254.9 1994 452.8 46923.5 39976.0 310.2 1995 502.3 60750.5 50544.1 356.1 1996 552.6 76094.9 61156.6 377.8 1997 603.9 90995.3 74914.1 380.8 1998 651.2 104498.5 86524.1 370.9 1999 700.9 119897.9