2018新版人教版七年级数学上册培优资料(竞赛).pdf

初一数学培尖教程 初一数学培尖教程 1 86 第 页 共 页 第1讲 与有理数有关的概念 考点 ·方法 ·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反 数、绝对值、倒数. 经典·考题 ·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义 ⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它 们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如 “向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加 10%，那么减少8%可以记作 （ ） A． －18% B． －8% C． ＋2% D． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A． －5吨 B． ＋5吨 C． －3吨 D． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13 （负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00， 纽约时问是____ 22 . 【例２】在－ ，π，0.0 33 3 这四个数中有理数的个数 （ ) 7 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个  正整数 正有理数  正分数  【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0 ；按整数、分数分类，有  负整数 负有理数  负份数   正整数   整数 0   理数  负整数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，    分数正分数   负分数  22 . 它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－ 是分数0.0 33 3 是无限循环小数可以化成分数形式，0 7 是整数，所以都是有理数，故选C． 【变式题组】 1 1 01．在7，0．1 5，－ ，－301.31.25，－ ，100.l，－3 001中，负分数为 ，整数为 ，正 2 8 整数 . 2 86 第 页 共 页 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置