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Machine Learning and Data Mining 2009 中国科学院自动化研究所 中国科学院自动化研究所 Machine Learning and Data Mining 2009 机器学习的困惑与历史的启示 王珏 第九届机器学习 及其应用研讨会 2011年11月，清华大学 自 然 模 型 [采样] 样本集 模型 [算法] [交叉验证] 假设iid 统计机器学习的麻烦 ？？？？？ [设计实验] 问题：模型是自然模型吗？ 统计机器学习 如果数据不充分，在大变量集合下，如何设计实验，获得新数据。 统计机器学习的困难：实验设计存在组合问题。iid成为与自然模型无关的假设！ 特殊函数的逼近 社会的需求 生物、网络、金融、经济和安全等众多领域，大变量集合的海量数据不断涌出，社会迫切需要分析与处理这些数据的有效理论、方法与技术。 寻找分析与处理大变量集合海量数据的新理念、理论、方法与技术成为当前迫切的任务。 历史的故事 线性感知机 基于最小二乘的Rosenblatt的感知机(1956)，其本质是多变量空间上的平均(回归)。 1902年，James的神经元相互连接 1943年，McCulloch和Pitts的神经元工作方式 1949年，Hebb的学习律。 贡献是：多变量回归的计算方法(神经网络)。 基函数： L = ?1D + ?2I + ?3G + ?4S 设计算法，确定?，获得模型 疑问是：只能解决线性问题，不能满足实际的需要。埋下被批评的口实。 20世纪70年代面临的选择 统计优化(平均)： 线性感知机 统计模式识别 复杂信息系统(结构)： 专家系统 句法模式识别 选择 非线性问题 计算效率 专家系统合理 复杂问题求解 实现智能系统的理想 Duda and Hart[73] 从Bayes判别(分类)，引入损失函数，变为正则化问题 If [D=0]?[G=A] then[L=0] If [I=0]?[G=A] then[L=0] If [D=1]?[I=1]?[G=A] then [L=1] AI 1969年，M.Minsky发表颠覆性的报告， “Perceptron”。表象是以XOR问题向以平均为基础的感知机发难，本质是试图以结构方法代替平均。全书使用拓扑作为工具。 1956年，以复杂信息处理为契机，提出AI。其动机有二：其一，发展处理符号的方法，其二，处理非线性问题。 过分强调独立性，使得描述任何一个问题，需要穷举出所有可能。80年代，耗资巨大的CYC“失败”了。 需要统计方法成为共识。 20世纪80年代面临的选择 概率图模型(Bayes学派): Markov随机场 Bayes网 人工神经网络(频率学派): BP 统计机器学习 选择 结构学习的困难 先验的结构 先验概率分布 推断是NPC 字符识别，网络数据建模 误差界指导算法设计 算法基于线性感知机 无需先验知识，无推断 考虑泛化为核心 Gibbs[1902], Wright[1935] Clifford[1971] Pearl[1988，89] 统计机器学习 1991年，Vapnik借用在AI中的PAC，给出基于iid的误差界，基于PAC的统计开始成为主流 1986年， Remulhart发表PDP报告，包含非线性BP算法，解决XOR,逼近非线性函数。学术价值不大，人们开始重新尝试“平均”方法。 从ANN到SML，发展得力于对字符识别的成功 神经网络?基于PAC的机器学习?基于统计学的机器学习 贡献: (1)基于iid的误差界指导算法设计，(2)算法设计返回感知机，线性算法，寻找线性空间(核映射)。 基于PAC理论，误差界以1-?概率成立。这个参数在泛化意义下的解释：理想，?应该趋于0，但是，误差界将趋于无穷，成为平凡界。 新世纪开始，统计学家加入SML，完全放弃PAC(Hastie)。 维数灾难 高维空间上的统计理论，多重积分是麻烦，补充“合适”样本是麻烦。“同分布”只能停留在假设上，无法实施。 在高维空间(成百上千)建模，最大的危险就是空间大的程度使得再多的样本，在这个空间上也是稀疏的。 由于困难具有本质性，平均遇到大麻烦！ 概率图模型 将平均放在局部，避免了维数灾问题，同时保证了泛化和模型的可解释性，关键是结构，将局部的平均构造起来。 基于平均的研究已经过去20余年，2009年，Koller出版巨著(近1200页)，概率图模型。 结构(全局) + 平均(局部) 将问题考虑为求解Bayes问题 一、表示 二、推断 三、学习 概率