AA相似判定.pptVIP

特注 * （青岛版）八年级 数学下册 8.5 怎样判定相似三角形 * 1、什么是相似三角形？ 答：三个角相等，三条边成比例 的两个三角形是相似三角形. A B C D E F 2.相似三角形的———————,各对应边的————. 对应角相等 比相等 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 3、三角形全等的判定方法有哪些？ 答：1.利用全等三角形的定义， 即三对角和三对边分别对应相等. 2.利用全等三角形的四个判定定理: (ASA，AAS，SAS，SSS）． 在△ABC和△A’B’C’中, ∴△ABC∽△A’B’C’. ∵ 利用定义判断两个三角形相似： 学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用定义法证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是除了定义法，对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？ 1.经历判定两个三角形相似条件的探索过程；积累数学活动的经验； 2.掌握三角形相似的判定方法1，会利用三角形相似解决一些简单的实际问题； 3. 在探索及解决问题的过程中，丰富学生数学活动的经验，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地进行推理。 重点：理解并熟练掌握判定方法1成立的条件和推导过程，且 能熟练地推导证明. 难点：探索及证明相似三角形的判定方法. 实验与探究 在纸上画两个三角形△ABC, △ DEF,使∠A= ∠D=450， ∠B= ∠E=600，回答下面的问题： A B C 450 600 D E F 450 600 (1) ∠C= ∠F吗？ (2) 量出两个三角形各边长，分别计算 这三个比值相等吗？ (3) △ABC与△ DEF 相似 吗？ 如果改变 ∠A，∠B的度数， 按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗？ △ABC与△ DEF 相 似 判定方法1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似. 符号语言：在△ABC与△ DEF 中 ， ∵ ∠A= ∠D， ∠B= ∠E， ∴ △ABC ∽△ DEF . A B C D E F 简记为：两对角分别相等的两个三角形相似. １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？ ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？ 300 450 A B C D A B D C A B C D 例1. 如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住.已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D. （1）图中的△ABC与△ ADE相似吗？为什么？ （2）你能由此水塔的高度DE吗？ A B C E D 解： （1） △ABC∽△ DEF . 理由：∵∠BAC =∠DAE, ∠BCA =∠DEA=900, 由判定方法1，∴△ABC∽△DEF . （2） ∵△ABC∽△ DEF ， ∴ 又∵AC=1米，CE=11.5米，BC=1.6米，AE=AC+CE=1+11.5=12.5（米） ∴ 于是 DE=20（米）. 因此水塔的高度为20米. A B C E D 如图,身高为1.60m的某学生想测量一棵大树的高度,他沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,他的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC＝3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（　 ） A B C A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m 3.2m 0.8m 1.6m 例1 还有别的测量方法吗？ 仿照例1，你会测量操场上旗杆的高度吗？ 测量报告 小组成员： 你们选用的测量工具是： 测量方案示意图： 过程感想： 简要说明： 问题：用你想到的可行方案，和小组成员合作，测量学校中旗杆的高度。 相似三角形的识别方法有那些？ 方法1：通过定义 方法2：判定定理1.两角对应相等。 在ΔABC 和 ΔABC中， ∵ ∠A=∠A， ∠B=∠B ∴ ΔABC ∽ ΔABC 用数学符号表示： C A A B B C 1、判断题： ⑴ 所有的直角三角形都相似 .