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补充知识：MATLAB基础Ⅱ 一.M文件 二.MATLAB控制系统工具箱函数 二．用根轨迹法判断系统稳定性及其举例 三. 用Bode图法判断系统稳定性及其举例 四. 李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性判据 3.2 控制系统稳态误差分析的MATLAB实现 一.控制系统稳态误差分析的有关概念 二. 控制系统稳态误差计算举例 3.3 用MATLAB分析系统能控能观测性的方法一.能控能观性判别 二.系统的结构分解 如果运行以下调用esst.m函数的程序，会得到同样的结果。 k=6;z=-0.5;p=[-2 1 0]; [n1,d1]=zp2tf(z,p,k); s=tf(n1,d1); sys=feedback(s,1); t=[0:0.1:30] [ess]=esst(sys,t); ans = -0.0322 系统能控 系统能观测 利用这两个函数很容易判定系统的能控性和能观测性。 [例3.9] 选自《现代控制理论》 P156 已知系统的状态空间表达式为： 用MATLAB函数分析系统能控性与能观测性。 MATLAB中，提供了可将连续或离散系统状态空间表达式化为对角线或约旦标准型的jordan()函数，该函数的格式为： [v，j]＝jordan(A)。 [例3.10] 已知系统的状态空间表达式为： 用MATLAB函数将系统化为对角线或约旦标准型，并分析系统能控性与能观测性。 [例3.11] 已知系统的状态空间表达式为： 用MATLAB函数将系统化为对角线或约旦标准型，并分析系统能控性与能观测性。 * 第3章 控制系统特性分析的MATLAB的实现3.1 控制系统稳定性分析的MATLAB实现 一.直接求根判定系统稳定性 求解控制系统闭环特征方程的根并判断所有根的实部是否小于零，在MATLAB里这是很容易用函数roots( )实现的。 【例3.1】已知系统开环传递函数为： ，试判别系统的稳定性。 【解】根据题意，利用roots( )函数给出以下MATLAB程序段： ? k=100;z=[-2];p=[0,-1,-20]; [n1,d1]=zp2tf(z,p,k)； G=tf(n1,d1)； p=n1+d1； roots(p) %运行结果：n1 =[ 0 0 100 200]，d1 =[ 1 21 20 0]； %运行结果： Transfer function: 100 s + 200 ------------------- s^3 + 21 s^2 + 20 s %运行结果：p =[ 1 21 120 200] ans = ? -12.8990 -5.0000 -3.1010 /gongzuojihua/36.html 【解】根据题意，利用roots( )函数给出以下MATLAB程序段： 【例3.2】已知系统的动态结构图如图3.1-1所示，试对系统闭环判别其稳定性。 图3.1-1 n1=[ 10];d1=[1 1 0];s1=tf(n1,d1)； n1=[2 0];d1=[ 0 1];s2=tf(n1,d1)； s12=feedback(s1,s2)； %运行结果：Transfer function: 10 ------ s^2 + s %运行结果：Transfer function: 2 s %运行结果：Transfer function: 10 ---------- s^2 + 21 s n3=[ 1 1];d3=[1 0];s3=tf(n3,d3)； sys1=s12*s3； sys=feedback(sys1,1) roots(sys.den{1}) %运行结果：Transfer function: s + 1 ----- s %运行结果：Transfer function: 10 s + 10 ------------ s^3 + 21 s^2 %运行结果：Transfer function: 10 s + 10 ------------------------ s^3 + 21 s^2 + 10 s + 10 ans = ? -20.5368 -0.2316 + 0.6582i -0.2316 - 0.6582i 所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个以.