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生活概念与数学概念 统计的本质：有限样本推断总体。 例如：研究人对某一刺激的反应时间，由于受到各种随机因素（仪器的精密程度、测量方法、实验情景、人的观测力、观测标准）的影响，获得“真值”是很困难的，可用一个集中量数来作为估计值。这样的集中量数有平均数、中位数、众数。 平均数的优点： 反应灵敏：每个数据都能在平均数中反映出来。 确定严密：公式固定，同一组数据求得的平均数总是相同的。 简明易解：平均的概念简单明白。 计算简单：只用简单的四则运算。 较少受抽样变动的影响：样本大小对平均数影响不是很大。 平均数的缺点： 易受极端数据的影响：由其灵敏性决定。 如果有模糊不清的数据，无法计算平均数。 平均数的适用条件： 大多数情况下。 中位数的优点： 计算简单，容易理解，概念简单明白。 中位数的缺点： 　反应不够灵敏，两极端数目变化，对中位数不产生影响； 　计算中位数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平 　 均数稳定； 　大多数情况下，中位数乘总数和数据的总和不相等； 　中位数不能作进一步代数运算。 因此，在一般情况下，中位数不被普遍采用。 中位数的适用条件： 当一组观测结果中出现两极端数目时； 当个别数据不清楚时； 当需要快速估计一组数据的代表值时。 众数的优点（与中位数相同）： 概念简单明了，容易理解。 众数的缺点（与中位数相同）： 　反应不够灵敏，两极端数目变化，对众数不产生影响； 　计算众数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平 　 均数稳定； 　大多数情况下，众数乘总数和数据的总和不相等； 　众数也不能作进一步代数运算。 因此，在一般情况下，众数也不是一个优良的集中量数，应用也不广泛。 众数的适用条件： 当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时； 当一组数据出现不同质的情况时； 当次数分布中有两极端的数目时。 谢　谢！ 第四单元 分数的意义和性质 分数的意义、分数与除法的关系 真分数与假分数 分数的基本性质 最大公因数与约分 最小公倍数与通分 分数与小数的互化 一、教学内容 二、教学目标 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。 三、编排特点 1．多侧面地展现了分数的来源。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。 3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。 4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。 分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。 删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。 四、具体编排 分数的意义 分数的产生 分数的意义 分数与除法 例1（单位“1”是一个物体） 例2（单位“1”是多个物体） 例3（求一个数是另一个数的几分之几） 真分数与假分数 例1（真分数） 例2（假分数） 例3（带分数） 例4（假分数化成整数或带分数） 分数的基本性质 例1（分数基本性质的原理） 例2（分数基本性质的应用） 约分 最大公因数 例1（公因数、最大公因数的概念） 例2（最大公因数的求法） 约分 例3（最简分数） 例4（约分） 通分 最小公倍数 例1（公倍数、最小公倍数的概念） 例2（最小公倍数的求法） 通分 例3（分数的大小比较） 例4（通分） 分数与小数的互化 例1（小数化分数） 例2（分数化小数） 五、教学中需要注意的问题 1．充分利用教材资源，用好直观手段。 2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。 3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。 第五单元 分数的加法和减法 一、教学内容 同分母分数加减法 异分母分数加减法 分数加减混合运算 整数加法运算定律推广到分数 二、教学目标 1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。 2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。 1.更注意结合学生熟悉的素材学习分数加减法。 2.淡化分数加减法意义的教学。 3.注意引导学生自主概括分数加减法的计算方法。 三、与九义教材相比 四、具体编排 同分母分数加减法 同分母分数加法（例1） 同分母分数减法（例2） 同分母分数连加、连减（例3） 异分母分数加减法 异分母分数加减法（例1） 分数加减混合运算 分数加减混合运算（例1） 整数加法运算定律推广到分数（例2） 1.注意引导学生理解分数加减法与整数