数学正反比例判断及试题精选.pptVIP

正反比例的判断技巧 一个圆周长90厘米，三个点把这个圆周分成三等份，三只爬虫A、B、C分别在这3个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行，速度分别是10厘米/秒，5厘米/秒、3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？ 解：∵圆周长90厘米，三只爬虫A、B、C的速度分别是10厘米/秒，5厘米/秒、3厘米/秒 ∴爬虫A爬行一周所用时间(90厘米÷10厘米/秒)9秒 爬虫B爬行一周所用时间(90厘米÷5厘米/秒)18秒 爬虫C爬行一周所用时间(90厘米÷3厘米/秒)30秒 ∵三只爬虫爬行一周所用时间的最小公倍数就是它们出发后第一次到达同一位置的时间 又 9秒，18秒，30秒的最小公倍数=90秒 ∴三只爬虫出发后90秒钟第一次到达同一位置。 * * 成正、反比例的两种量必须符合三个条件： 有关联；能变化；比值或乘积一定。 正反比例莫慌乱，一找二写三细看； 是商是积最关键，商正积反好判断。 判断时要注意特殊情况，能互相转化，举一反三。 “一找”是指首先找出两种变量，即相关联的量，也就是要判断成什么比例的量。其次找出一定的量，或暗含着一定的量。 “二写”是指根据三种量的关系写出合情合理的乘法的关系式，此为关键也是难点。如果写不出关系式或写不出乘法的关系式就不成比例。这需要学生多记一些数量关系式。如：总价=单价×数量；工作总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换。 ?“三细看”是指根据关系式，结合叙述，甚至有时候经过计算，来确定一定的量是哪一个。 “是商是积最关键，商正积反好判断。” 是指规定或事实为“一定”的量是商还是积，是如何得出来的。如果一定这个量是关系式中的一个因数，是能通过除法计算得到的，那么另外两个变量就成正比例；如：某样报纸的总价与订阅的份数成（ ）比例。这个暗含了报纸的单价一定，关系式：单价×份数=总价，因为报纸的单价一定，而报纸的单价等于总价除以订阅的份数，所以总价与订阅的份数成正比例。 反之如果一定这个量是积，那么另外两个变量就成反比例。如：工作总量一定，工作效率和工作时间成（ ）比例。因为工作总量一定，而工作总量=工作效率×工作时间，所以工作效率和工作时间成反比例。 要注意为什么是两个“变”量？ 因为这是成正、反比例的两种量必须符合的一个条件。比如判断：圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。有同学认为周长一定，即“积一定”，两种相关联的量就成反比例，而圆周率是一个固定不变的常数，因此，上述判断是错的。要明确两种相关联的量指的是两个“变量”，改为圆的周长和直径成正比例可以。 如果一定这个量不是用除、乘法得到的，那么另外两个变量就不成正、反比例。如：差一定，被减数与减数成（ ）比例，虽然差一定，但这个量不是用除、乘法计算得到的，所以另外两个变量被减数与减数就不成比例。 看谁最聪明 给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？ 分析： 1、方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 2、方砖的面积大，所需块数多；方砖的面积小，所需块数少。 3、方砖的面积×所需块数=教室地的面积。（地面面积是固定不变的） 具备了成反比例关系的三个必须条件，所以在教室地面面积一定的条件下，方砖的面积和所需块数成反比例。 1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积。 2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数。 4、正方形的边长和周长。 5、正方形的边长和面积。 6、正方体的体积和它的棱长。 7、正方体一个面的面积和它的表面积。 8、长方形的面积一定，长和宽。 9、长方形的周长一定，长和宽。 10、长方体的高一定，长和宽。 11、长方体的体积一定，底面积和高。 说一说 12、圆周长一定，半径和π。圆周长和半径呢？ 13、π一定，圆面积和半径成正比例。判断 14、圆柱体的底面半径一定，体积和高。 15、圆柱体的底面半径一定，侧面积和高。 16、圆柱体的高一定，体积和底面半径。 17、圆柱体的表面积一定，侧面积和底面积。 18、圆柱体的侧面积一定，底面半径和高。 19、圆锥体的底面周长一定，体积和高。 20、圆锥体的体积一定，底面积和高。 21、三角形的面积一定，底和高。 22、梯形面积一定，上下底的和与它的高。 23、平行四边形的底一定，高和面积。 24、分数值一定，分子和分母。 25、比的前项、后项、比值之间的比例关系。 26、一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿。青蛙的只数和什么量成什么比例。 27、两个互相咬合的齿轮齿数和转数。 28、发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。 小麦出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 29、订《南方日报》的份