- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
9 一维线性谐振子ppt
§9 一维线性谐振子 9.1 一维线性谐振子的Hamiltonian 经典力学中,一维谐振子的Hamiltonian 势场 对应于弹性恢复力 是弹性系数, 是谐振子震荡园频率 量子力学:把x和p都对应为算符。 在位置空间中,位置坐标x是相乘算符,而动量 是对位置坐标的微分算符, 一维谐振子的Hamiltonian算符 不显含时间,是谐振子的能量算符。 9.2求解定态Schrodinger方程 即 A). 取 得 B) 定义无量纲能量、无量纲坐标 方程: 在边界条件 之下求解方程 即求解: A)方程的渐进形式和渐进解 方程的渐进形式 渐进解 舍去 保留 (束缚态) B) 在 为有限的区域, 令 满足的方程 其解是一个无穷级数。为了满足束缚态条件,该级数必须中断为多项式。只有当 或 ? 的解为Hermite 多项式 9.3谐振子的能量本征值和本征函数 满足正交归一条件 据此可以得到归一化常数 还原到原来量纲的能量本征值和本征函数 本征函数和对应的本征值举例 量子力学概率与经典概率的比较 兰线是经典概率 密度 红线是量子概率密度 谐振子势能曲线和概率密度分布 9.4本征值和本征函数的数学性质 A.能量本征值取分立值,即谐振子的能量是量子化的.谐振子能量的本征值有下界而没有上界,它的下界是基态能量 ,也称零点能,是一个非零的正值, 没有经典对应。 B.谐振子的能量的本征函数组成正交、归一的完全系 谐振子的全部本征函数的集合 组成完全系,即任何一维坐标变量的函数 (要求它的绝对值的平方是可以积分的),都可以用 展开: 展开系数 C.一维谐振子每一个能量的本征值对应有一个本征函数,即能级是不简并的。 D.坐标算符或动量算符作用于本征函数 上,结果是 E.本征函数加上相应的时间因子是谐振子的可能状态,这些可能状态称为定态。定态的叠加不再是定态,但是仍然是薛定谔波方程的解,仍然是谐振子的可能状态。 如果初始时刻制备在某一个本征态 ,那么任意时刻它都将处在这个定态 如果初始时刻制备在某一个叠加态 那么t时刻它的状态是 9.5 三维各向同性谐振子 1. 定态schrodinger方程 Hamiltonian 定态薛定谔方程 (1) 可以分解为3个一维谐振子的方程。令 代入(1) 两端同除以 : 上式三个方括号分别是三个独立坐标变量x, y, z的函数,它们的和为一个常数E, 因此,三个方括号必须分别是与坐标变量无关的常数: 分别是一维谐振子的本征函数,
- 软件下载与安装、电脑疑难问题解决、office软件处理 + 关注
-
实名认证服务提供商
专注于电脑软件的下载与安装,各种疑难问题的解决,office办公软件的咨询,文档格式转换,音视频下载等等,欢迎各位咨询!
文档评论(0)