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范文 范例 指导 参考 word版 整理 《传感器与测试技术》习题 信号分析与处理 1-1、求周期方波的傅利叶级数（三角函数形式和复指数形式），并画出其频谱图。 例2-1. 求周期方波的傅立叶级数 解： 傅立叶级数展开式 1-2、求正弦信号的绝对均值和均方根值xrms。 1-3、求指数函数(a0,t0)的频谱。 1-4、求被截断的余弦函数的傅利叶变换。 x(t) x(t) 1 1 t-TT0 t -T T 0 -1 -1 1-5、求指数衰减振荡信号的频谱。 1-6、设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示，求信号的频谱，并画出频谱图。又问：若时其频谱将会出现什么情况？ f(t)F(w) f(t) F(w) 0t0w-wmwm 0 t 0 w -wm wm 当ω0ωm时，将会出现频率混叠现象 第四章 测试系统的特性分析 4-1、进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa。将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5 MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？ 4-2、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差是多少？ 解： 当T=1s时，，即，误差为59% 当T=2s时，，误差为33% 当T=5s时，，误差为8% 4-3、求周期信号通过传递函数为的装置后得到的稳态响应。 解： 利用叠加原理及频率保持性解题 ， ，， ， ， ， 4-4、想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ ∴ 即 ， ， 当，且时 ∴ 此时振幅误差 4-5、求频率响应函数为的系统对正弦输入的稳态响应的均值显示。 解： 写成标准形式 ∴ 对正弦波， 4-6、求传递函数分别为和的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解： ， ， 4-7、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ζ=0.14，问使用该传感器做频率为400 Hz的正弦测试时，其幅值比A（w）和相角差Φ（w）各为多少？当阻尼比ζ=0.7时，幅值比A（w）和相角差Φ（w）又有什么变化？ 解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 当阻尼比改为时 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。 4-8、对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1.5(M)，振荡周期为6.23s(Td)，设已知该装置的静态增益为3(k)，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。 解： 最大超调量 即 且 ∴ 系统的传递函数 该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由 ∴ 为有阻尼固有频率 ，∴ 4-9、求h(t)的自相关函数。 4-10、求信号的自相关函数。 x(t)4-11、求方波和正弦波的胡相关函数。 x(t) 1t 1 t 0-1T 0 -1 T y(t) y(t) 01t 0 1 t -1 -1 第五章 电阻应变式传感器 5-1、以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为2V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。 解 ：由 ε=2?时，单臂， 双臂， ε=2000?时，单臂， 双臂， 根据电桥的灵敏度， 双臂的灵敏度比单