金属槽电场分布研究与均匀电场中介质圆柱体的静电场分析..doc

P． PAGE \* MERGEFORMAT 7 实验名称： 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx 装 订 线 装 订 线 装 订 线 装 订 线 专业：电气工程及其自动化姓名： 专业：电气工程及其自动化 姓名： xxx 学号： 311xxxxxxx 日期： 2013年6月19日星期三 地点：紫金港东三406 课程名称： 工程电磁场与波 指导老师： xxx 成绩： 实验名称： 仿真实验 实验类型： 探究学习 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得. 一、金属槽电场分布研究 一、实验目的和要求（必填） 1.研究金属槽的静电场分布 2.进一步加强掌握基于pdetool仿真的静电场分析方法 3.深化对静电场边值问题、介质参数等知识点的理解 二、实验内容和原理（必填） 2-14：设一个长直接接地金属槽，如图 3－7 所示，其侧壁和低面电位为零，顶盖电位为?=?msin(π/a*x)，求槽内的电位分布。 三、主要仪器设备（必填） MATLAB中PDETOOL组件 四、操作方法和实验；五、实验数据记录和处理 解题思路：金属槽中的电位函数满足拉普拉斯方程： ▽2?=0 且满足边界条件： ?|上= ?msin(π/a*x) ?|下=0 ?|左=0 ?|右=0 本题运用 MATLAB 的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）进行数值求解。在命令窗口中输入命令pdetool，打开 PDE 图形用户界面，计算步骤为： （1）网格设置：选择菜单 Options 下的 Grid 和 Grid Spacing，将 X-axi s linear Spacings 设置为［0：0.2：1.2］，Y-axis linear Spacings设置为［0：0.1：0.6］。 （2）区域设置：首先在option中勾选Grid（网格）和Snap（吸附到格点），然后使用菜单 Draw 下的 Rectangle／Square功能 （或直接按 按键），画矩形框。 （3）应用模式设置：在工具条中单击 Generic Scalar 下拉列表框，选择 Electrostatics（静电学）应用模式。 （4）输入边界条件：进入 Boundary Mode 或按，输入： 1、左边界：Diriehlet条件：h＝1，r＝0。 2、右边界：Diriehlet条件：h＝1，r＝0。 3、上边界：Dirichlet条件：h＝1，r＝100*sin(pi*x)。 4、下边界：Dirichlet条件：h＝1，r＝0。 （5）方程参数设定：点击打开PDE Spacification对话框，设介电常数epsilon为 1，体电荷密度rho为 0。 （6）网格剖分：点击按钮或选择菜单Initializc Mesh，需加密网格可重复单击。 （7）图形解显示参数设置：点击菜单Plot下的Parameter或按，在Plot Selection对话框中选择Arrows，Contour和Plot in x-y grid三项，并在Contour plot levels设置等位线条数为15，选择合适的Colormap参数，点击plot按钮画出电位的等位线和电场线分布图。 显示内容设置为： 实验所得图像为： 本题是混合边值问题，只要用 MATLAB 的偏微分方程工具箱按相应的边值条件输入就能得到结果图。而对有限差分法来说，则需要根据不同的边界条件，对程序作相应的修改。 用颜色表示的电磁场电位 3D表示的电位分布 3D表示的电场强度分布 六、实验结果与分析（必填） 从上图结果分析可以看出pdetool分析的上极板电位分布为?=?msin(π/a*x)，我们取a=1，则有?=?msin(πx)，于是在x=0到1的上极板坐标范围内，只有半个周期的电位，是关于中心对称的，于是我们可以看到一个轴对称的图像。 七、讨论、心得 通过这个简单的实验，我学会了简单的利用pdetool分析电磁场的方法和过程，也对理论课的学习有了更深的体会