第27-31届全国中学生物理竞赛复赛试题答案.pdfVIP

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2018-12-28 发布于浙江
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第27-31届全国中学生物理竞赛复赛试题答案.pdf

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27 第届全国中学生物理竞赛复赛试题答案一、参考解答： 1．以表示第i 个单摆的摆长，由条件（b ）可知每个摆的周期必须是40s 的整数分之l i l 40 一，即 i （N 为正整数）（1） T 2π  i i g Ni (1)式以及下面的有关各式都是在采用题给单位条件下的数值关系.由(1)可得，各单摆的摆长 l  400g （2 ） i 2 2 π N i 依题意，0.450m l 1.000m ，由此可得20 g N  20 g （3 ） i i π π 0.45 20 N 29 （4 ）即 i 因此，第i 个摆的摆长为 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l/m 0.993 0.901 0.821 0.751 0.690 0.635 0.588 0.545 0.507 0.472 i l  400g (i 1, 2, , 10) （5 ） i 2 2 π (19 i) 2 ．20s 评分标准：本题 15 分．第1 小问11 分．（2 ）式4 分，（4 ）式4 分，10 个摆长共3 分．第2 小问4 分．二、参考解答： L 设该恒星中心到恒星－行星系统质心的距离为，根据题意有（1） d d  2 3 Md 将有关数据代入（1）式，得d 5 10 AU ．又根据质心的定义有rd  （2 ） m 式中为行星绕恒星做圆周运动的轨道半径，即行星与恒星之间的距离.根据万有引力定r 2 Mm 2π   律