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晶体结构综合例题
一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：
1．晶体所属的点阵形式及结构基元；
2．已知rCs+＝169pm，rCl-＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；
3．Cu2+处在何种空隙里？
4．指出各离子的配位情况？
解：1. 立方P，CaCsCl3 ;
2. A1型（立方面心）堆积, Cs＋，Cl－离子半径大致相近;
3. 八面体空隙中;
4. Cu2＋周围Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－周围Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4； Cs＋周围Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。
二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;
2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？ 金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？
4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;
它的晶胞与ZnS晶胞相同；但金属离子随机性为50%;
1/2Cu+1/2FeS
1/2Cu+1/2Fe
S
硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空
隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;
容易计算黄铜矿晶体的密度 4.31g/cm3 .
1/2Cu+1/2Fe
1/2Cu+1/2Fe
S
三．冰晶石（Na3AlF6）用作电解法炼铝的助熔剂。冰晶石晶胞是以大阴离子（AlF63－）构成的面心立方晶格，Na＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm3，Al—F键长181 pm，相对
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