粒子滤波理论一看就懂.doc

完美WORD格式 范文范例.指导参考 2 粒子滤波理论 粒子滤波通过非参数化的蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法来实现递推贝叶斯滤波，适用于任何能用状态空间模型描述的非线性系统，精度可以逼近最优估计。粒子滤波器具有简单、易于实现等特点，它为分析非线性动态系统提供了一种有效的解决方法，从而引起目标跟踪、信号处理以及自动控制等领域的广泛关注。本章首先概述用于求解目标状态后验概率的贝叶斯滤波理论，随后介绍具有普遍适用性的粒子滤波器，最后针对当前粒子滤波器存在的粒子多样性丧失问题，提出了一种量子进化粒子滤波算法。 2.1 贝叶斯滤波 动态系统的目标跟踪问题可以通过图2.1所示的状态空间模型来描述。本节在贝叶斯滤波框架下讨论目标跟踪问题。 图2. SEQ 图2. \* ARABIC 1 状态空间模型 Fig. 2. SEQ Fig._2. \* ARABIC 1 State space model 在目标跟踪问题中，动态系统的状态空间模型可描述为 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT SEQ MTChap \h \* MERGEFORMAT MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 2 \h \* MERGEFORMAT SEQ MTChap \h \* MERGEFORMAT MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTSec \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 1) 其中分别为状态转移方程与观测方程，为系统状态，为观测值，为过程噪声，为观测噪声。为了描述方便，用与分别表示到时刻所有的状态与观测值。在处理目标跟踪问题时，通常假设目标的状态转移过程服从一阶马尔可夫模型，即当前时刻的状态只与上一时刻的状态有关。另外一个假设为观测值相互独立，即观测值只与时刻的状态有关。 贝叶斯滤波为非线性系统的状态估计问题提供了一种基于概率分布形式的解决方案。贝叶斯滤波将状态估计视为一个概率推理过程，即将目标状态的估计问题转换为利用贝叶斯公式求解后验概率密度或滤波概率密度，进而获得目标状态的最优估计。贝叶斯滤波包含预测和更新两个阶段，预测过程利用系统模型预测状态的先验概率密度，更新过程则利用必威体育精装版的测量值对先验概率密度进行修正，得到后验概率密度。 假设已知时刻的概率密度函数为，贝叶斯滤波的具体过程如下： (1) 预测过程，由得到： MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTSec \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 2) 当给定时，状态与相互独立，因此 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTSec \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 3) 上式两端对积分，可得Chapman-Komolgorov方程 （？？？？？） MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERGEFORMAT ( SEQ MTSec \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 2. SEQ MTEqn \c \* Arabic \* MERGEFORMAT 4) (2) 更新过程，由得到： 获取时刻的测量后，利用贝叶斯公式对先验概率密度进行更新，得到后验概率 MACROBUTTON MTPlaceRef \* MERGEFORMAT SEQ MTEqn \h \* MERG