求二次函数解析式.ppt

1、一般式：y=ax2+bx+c 特点：已知三点坐标或三对x,y的值 方法：将三对对应值代入，求出a,b,c的值。 2、顶点式：y=a(x-h)2+k 特点：已知抛物线顶点坐标或最大（小）值或对称轴和另一点坐标。 方法：将顶点（或最值）和另一点的坐标代 入顶点式，求出a的值。 例1、已知抛物线经过（-1，0）、（0，-3）、（2，-3）三点： （1）求抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶 点坐标 练习：已知一个二次函数的图象经过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8）： （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标。 例2、已知二次函数的图象的顶点坐标是（-2，3），且过（-1，5），求其解析式。 练习：1、已知一个二次函数的图象经过点（3，-4），且当x=2时，函数的最大值-1，求其解析式。 2、已知抛物线的形状与开口都与抛物线 相同，它对称轴是直线x=-2，并且经过点（-3，0），求出抛物线的解析式。 例3、将抛物线y=x2+2x-4向左平移动2个单位，又向上平移3个单位，最后绕顶点旋转180°，求得到的抛物线解析式。 练习：已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称。如果抛物线C2的解析式 ，那么抛物线C3的解析式是 。 1、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2） （0，-1）求该抛物线的解析式。 9a+c=2 C=-1 解：把（-3，2），（0，-1）代入9a+c=2得： 解得：a= ∴所求抛物线解析式为y= x2-1 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。 解：设抛物线的解析式为y=ax2+k ∵抛物线的图象与 y=-2x2+3 形状相同， 开口方向不同 ∴a=2 ∵顶点坐标是（0，1） ∴k=1 ∴所求抛物线的解析式为y=2x2+1 温馨提示：已知顶点在y轴上或对称轴是y轴，可直接设为y=ax2+k （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。 解：设抛物线的解析式为y=ax2+k ∵顶点纵坐标是-3 ∴k=-3 把（1，2）代入得：a-3=2 ∴a=5 ∴所求解析式为y=5x2-3 2、一抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），求它的函数解析式。 ; http://www.hershey.cc/ 环琪 mqv37hnp 临去世的那一刻，她昏花的老眼里还在流淌着牵挂他们的泪水……耿老爹心里愧疚得一阵阵作痛！在老岳母那已经长满了荒草的坟前，他长跪不起，泣不成声：“女婿对不起您，让您操了那么多的心，流了那么多的泪……”耿正、耿英和耿直也跪在姥娘的坟前痛哭失声：“姥娘啊，俺们回来得太晚了……”耿直哭着说：“姥娘啊，您看到了吗？您的淘气包小直子已经长大了……”耿英拿出在杭州时给姥娘精心挑选的两块儿上好的绸料，双手颤抖着也将其挤放在坟前的那块儿供石上，哽咽着说：“姥娘啊，您收好了，这两块儿绸料很好看呢，您做汗衫儿穿，很凉快……”耿正哭着拿起笛子说：“姥娘啊，您最爱听俺吹笛子了。俺们回来了，俺可以再给您吹好听的曲儿了……”哭声也呜咽，笛声也呜咽，断断续续……祭奠完毕收拾供品时，耿英拿起那两块儿绸料对耿正说：“哥，你帮俺打火，俺们把它们烧掉吧！”郭氏赶忙拦了，说：“姥娘已经接收到了，不要真得烧掉了，挺可惜的。”耿英又哭了，说：“可俺一看见这两块儿绸料就会难过哇！”郭氏想一想，说：“这样哇，你送给壮子的姥娘一块儿；另一块儿让你哥哥给了秀儿哇。让她娘今年八月十五望节时，给她姥娘带去。你们一直不回来，也不见音信，两个老人为你们的事情没有少操心呢！”耿老爹也说：“听你娘的哇，这么好的绸料，老人家一辈子也没有见过呢。送给她们，也算是你们做晚辈儿的一点儿孝心呢！”“也好。不过，不要提起今儿个的事情啊！”耿英说着收起绸料。耿老爹说：“那是自然。原本没有必要提起的啊。”返回家的路上，耿直对耿英说：“姐，咱们那天给梁爷爷和梁奶奶上坟时，你不是说了嘛，要在每一年的清明、鬼节和寒衣节，在家乡的十字路口上为他们烧纸呢！”耿英赞赏地看着弟弟，点点头说：“对，是要为他们烧纸呢。今儿个晚上夜深人静的时候，咱们就去集市中心那个最大的十字路口上为他们烧去！”回到家后，郭氏娘儿仨匆匆做好简单的午饭。耿老爹、耿正、耿英和耿直胡乱扒拉几口，就都先后放下了饭碗。然后，父子四人带了不少的祭奠用品，一起乘坐大壮的骡车往二十五里远的张家坟地赶去了。高头大骡子轻松地拉着平板车一路疾走在初秋的乡间大道上，道路