8.1.1同底数幂的乘法教学设计.doc

完美.WORD格式.整理 范文.范例.指导 8.1.1 同底数幂的乘法教学设计 （沪科版数学七年级下册P45-46） 教学目标： 1 知识与能力目标： 理解同底数幂的乘法法则，并能应用同底数的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。 2 过程与方法目标： 经历自主探索同底数幂的乘法的运算性质过程，能用代数式和文字正确地表达这一性质，并会运用它们熟练地进行运算 通过由特殊到一般的说理、验证培养学生一定的说理能力和归纳表达能力，使学生初步理解特殊----一般------特殊的认知规律。 3 情感与价值观目标： 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。 教学方法： 1.教法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。 2.学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：观察分析、探究归纳、练习巩固。 教学准备：多媒体课件 教学过程： （一）提出问题，创设情境 提出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103s）可进行多少次运算？ [师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 运算次数=运算速度×工作时间 所以计算机工作3.6×103秒可进行的运算次数为： 2.57×1015×3.6×103 =2.57×3.6×1015×103 =？ [师]1015×103如何计算呢？ 首先复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． (二)发现归纳 探究新知 1．做一做 两个同底数幂相乘：102×103=？ 解：102×103 =（10×10×10）×（10×10）（乘方的意义） =10×10×10×10×10（乘法结合律） =105 （乘方的意义） 将上题中的底数10改为任意底数为a ，则有 a2·a3=（a·a）·（a·a·a） =a·a·a·a·a =a5 由上可知：a2·a3=a5=a2+3 然后完成书本上P45思考填表。 算式 运算过程 结果 22×23 2×2×2×2×2 25 103×104 a2·a3 a4·a5 （让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）。 我们可以发现下列规律： （1）这四个式子都是底数相同的幂相乘。 （2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。 2．议一议 am·an=？（m、n都是正整数）为什么？ am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： 当m 、n是正整数时， am ．an = (a﹒a﹒…﹒a)· (a﹒a﹒…﹒a) m个a n个a =a﹒a﹒…﹒a (m+n)个a =am+n 所以am ·an =am+n （ m 、n是正整数） 于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此运算性质即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”． [师]请同学们用自己的语言理解幂的运算性质1：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。 am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n． 3．例题讲解 [例1] 计算： （1） （2） （3）a2·a3·a6 （4）(-y)3·y4 学生上黑板板演，师生共同规范订正。 (三) 巩固练习 1、 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 2、变式练习 填空： 3、巩固提高 计算 已知：am=2,an=3,求am+n=？ (四)课堂小结 引导学生对本节课内容进行总结，提醒注意事项。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字。 底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则。 解题时，底数是负数或分数的要用括号把底数括起来。 解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉。 (五)课后作业 根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。 作业1