数学北师大版七年级上册5．多边形和圆的初步认识.docx

第四章 基本平面图形 5．多边形和圆的初步认识 兰州市第二十六中学 倪梅玲 一、教学目标： 知识与能力： 1. 在具体的情境中认识多边形、扇形。 2. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 过程与方法： 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。 2.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。 情感态度价值观： 学生形成积极的学习态度、健康向上的人生态度，具有科学精神和正确的世界观、人生观、价值观。 二、教学重点和难点 重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆。 难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 三、教学过程： 创设情境,引入课题：多媒体显示平面图形拼图。 让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。 合作探究： 1.认识多边形 （1）看一看 多媒体展示图片 提出问题，请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？ 根据学生发言，得出：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形。 说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。 上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？ 引出多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 俗话说实践出真知，我们考考你的观察力。 图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？ 说明：正方形：5个 四边形：9个 图中有几个三角形组成的？ 头部：6 身体和脚：3 尾部：3 （2）做一做，想一想 n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？ 每个n边形都可以分割成 n－2个三角形。 （3）考考你 从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ 从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？ 说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。 2.认识圆 （1）多媒体显示： 平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）。 圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 （2）想一想： 将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 学生活动：学生合作交流 3.设计创意 幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思初独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 如：秃子打伞无法无天，　奥运健儿勇夺冠军。 　　 教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段 ②巡视、观察学生做的情况。 ③展示学生丰富的作品。 ④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。 4.随堂练习 1.现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。 2.把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？ 5.回顾思考： 教师活动，提出问题：通过本节课的学习你有哪些收获？ 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。 3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。 学生活动：学生自己总结交流，尽可能补充完整。 6.布置作业： 课本125页1、2题