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例16: 如图电路,用叠加原理计算电流I。 解: 4? 4? 6? 2? I 10A 8V 4? 4? 6? 2? 8V Is 4? 4? 6? 2? 10A 1. 该定理只用于线性电路。 2. 功率不可叠加。 3. 不作用电源的处理方法: 电压源短路(Us=0 ) 电流源开路( Is=0 ) 4. 叠加时,应注意电源单独作用时电路各处电压、电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向是否一致。 叠加定理应用过程中注意问题 定理: 任一线性含源的二端网络 N,对外而言,可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。 理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压,其串联电阻(内阻)等于原二端网络化成无源(电压源短路,电流源开路)后,从端口看进去的等效电阻。 即: N + Uoc – N I = 0 + Uoc – + U – Ri I + U – No Ri I 开路电压 电压源短路,电流源开路。 1.6.5 戴维南定理 一、 求开路电压U oc 1. 测量: 将ab端开路,测量开路处的电压U oc 2. 计算: 去掉外电路,ab端开路,计算开路电压U oc 二、 求等效电阻Ri 1. 2. 利用串、并联关系直接计算。 3. 用伏安法计算或测量。 戴维南定理应用 用万用表测量。 去掉电源(电压源短路,电流源开路),求Ri + 2V – R + 8V – 2? 4? 2A I a b Ri 3、将待求支路接 入 等效电路 2、求等效电阻 1、求开路电压 例17:求 R 分别为3?、8? 、18 ?时R支路的电流。 [解] + 2V – R + 8V – 2? 4? 2A I a b a b I R +10V - 2 ? + 2V – R + 8V – 2? 4? 2A I a b R = 3 ? R = 8? R = 18 ? 总结:解题步骤: 1. 断开待求支路 2. 计算开路电压U oc 3. 计算等效电阻Ri 4. 接入待求支路求解 * Is I2 B R1 I1 E1 R2 A RS 对于含恒流源支路的电路,列节点电压方程时应按以下规则: 分母部分:按原方法编写,但不考虑恒流源支路的电阻。 分子部分:写上恒流源的电流。其符号为:电流朝向未知节点时取正号,反之取负号。电压源支路的写法不变。 如图所示,电路的结点电压公式为: 网孔电流法是以网孔电流作为电路的变量,利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程,进行网孔电流的求解。然后再根据电路的要求,进一步求出待求量。 网孔电流是一个假象沿着各自网孔内循环流动的电流,见下图中的标示。设网孔①的电流为ia;网孔②的电流为ib;网孔③的电流为ic。网孔电流在实际电路中是不存在的,但它是一个很有用的用于计算的量。选定图中电路的支路电流参考方向,再观察电路可知, 三. 网孔电流法 i1 = i a i2 = ib i3 = ib + ic i4 = ib– ia i5 = ia + ic i6 = ic 网孔电流法 假象的网孔电流与支路 电流电流有以下的关系: 用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程: 网孔① R1ia+ R4(ia–ib )+ R5(ia + ic)= -uS1 网孔② R2ib + R4(ib –ia)+ R3(ib + ic)= uS2–uS3 网孔③ R6ic + R3(ib + ic)+ R5(ia + ic)= - uS3 将网孔电压方程进行整理为: 网孔① (R1 + R4 + R5 )ia – R4ib + R5ic = -uS1 网孔② –R4ia +(R2 + R3+ R4)ib + R3ic = uS2 – uS3 网孔③ R5ia + R3ib +(R3 + R5 + R6)ic = - uS3 分析上述网络电压方程,可知 (1)网孔①中电流ia的系数(R1+R4+R5)、网络②中电流ib的系数(R2+R3+R4)、网孔③中电流ic的系数(R3+R5+R6)分别为对应网孔电阻之和,称为网孔的自电阻,用Rij表示,i代表所在的网孔。 (2)网孔①方程中ib前的系数(-R4),它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻,称为网孔间的互电阻,用R12表示,R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4 时方向相反;ic前的系数
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