数学北师大版七年级上册6 有理数的加减混合运算.doc

课题：2.6有理数的加减混合运算 一、学习目标 理解有理数的加减法可以互相转化； 熟练地进行有理数的加减混合运算； 培养学生的运算能力． 二、重点、难点 （1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算； （2）用数学知识解决实际问题。 三、知识梳理 1、如何进行有理数的加减混合运算？ 方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算． 如（—6）—（—7）+（—9）—（—3） =—6+7+（—9）+3　　　——减法变加法 =—6+（—9）+7+3　　　――加法的交换律结合律 =—15+10 =—5 方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式， （—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—15+10=—5 这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略． “—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和” “—6加7减9加3” 由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错． 2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？ （1）、带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已。 如： －5－7＋5① 　　　　 ＝(－5＋5)－7④ ＝0－7＝－7 （2）、直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动． 四、典例解析 例1、计算： SKIPIF 1 0 ． 解：方法一、 SKIPIF 1 0 =　　　　　　　　 将减法化成加法 =　　　　　　　　 加法交换律结合律 = = 方法二、 SKIPIF 1 0 　　　　=　　　　　　　　 将减法化成加法 　　　　＝　　　　　　　　　　 省略加号写成代数和的形式 　　　　=　　　　　　　 　加法交换律结合律 = = 例2、 计算（1） SKIPIF 1 0 ； （2） SKIPIF 1 0 ． 解 （1） （2） 例3、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字) 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温度化/℃ 2 －1 －2 4 －2.5 1 0.5 试分析这个星期气温的总体变化情况． 分析：此题就是要比较一下经过一个周，气温是上升还是下降了．表中每一个数都是与前一天的气温比较得来，有上升的，有下降的，将这些数字求和，得到的结果即为这周内气温的总变化．若结果为正，则气温比上周上升了；若结果为负，则气温比上周下降了． 解： 五、过关试题 1、计算：（1）－5－9+3； 　（2）－8+12－16－23． 2、计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10；?? 3、计算： （1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（2） SKIPIF 1 0 ； 4、计算： （1）12－（－18）+（－7）－15；（2）－40－28－（－19）+（－24）；