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解析: 同一弹簧劲度系数k是不变的,作用力不同,弹簧的形变量不同,但都遵从胡克定律. 解法一 设弹簧的自然长度为l0,由胡克定律有: 当F1=10 N,l1=12 cm时,F1=k(l1-l0) 当F2=25 N,l2=15 cm时,F2=k(l2-l0) 答案: 10 cm 500 N/m 【反思总结】 判断弹簧弹力的方向时,要注意弹簧是被拉伸还是被压缩或两者均有可能,计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律,有时也根据平衡条件来计算. 【跟踪发散】 2-1:如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在左墙上;②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动. 答案: D 答案: 10 N/m 20 N/m 弹力变化量ΔF与形变量Δx的关系 若弹簧在被拉伸x1时的弹力为F1,在被拉伸x2时的弹力为F2,由胡克定律:F1=kx1,F2=kx2所以ΔF=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1)=kΔx,即ΔF=kΔx. 答案: C Network Optimization Expert Team 前进的脚步永不停歇 Network Optimization Expert Team 前进的脚步永不停歇 2.弹 力 如右图所示,光滑水平面上的球靠在竖直面上静止,竖直面是否对球产生力的作用?假设竖直面对球产生了力的作用,由力的作用效果可知,球不会静止,故可判定没有水平弹力产生. (2)根据物体的运动状态判断 在下图所示的情况中,若AC面和AB面对球都有弹力,这两个弹力方向分别垂直于AC和AB面,则球所受的力如图所示.由于AB面对球的弹力F2使球不能静止在原来位置,与球处于静止状态的实际情况不相符,故AB面对球的弹力F2不存在. 二、弹力方向的判断 弹力的方向与施力物体形变方向相反,作用在迫使物体发生形变的那个物体上,几种常见情况如下表: 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直公共接触面 类型 方向 图示 接触方式 点与面 过点垂直于面 点与点 垂直于切面 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 轻杆 可不 沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 判断弹力方向的方法:先明确两物体之间的接触类型,再根据各种类型的特点来判断弹力的方向. 解析: (1)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用,故A、B两点处对杆有弹力,弹力方向与接触点的平面垂直,如下图(1)所示. (2)球在重力作用下,与绳有沿绳方向的弹力作用,与墙间有垂直墙面的弹力作用,球所受的弹力如图(2)所示. 三、实验:弹力和弹簧伸长的关系 (2)记下弹簧的原长(自然长度)l0 (3)在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止后,记下弹簧的现长l及弹力F,算出伸长量x=l-l0,并改变钩码个数,多次测量.数据记录如下: 数据记录:(弹簧原长l0=________cm) 1 2 3 4 5 6 7 F/N l/cm x/cm 下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据. 弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 伸长x/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40 〔思考与讨论〕 用绳子拉物体时,绳子和物体都会产生形变,致使绳子对物体产生拉力,同时物体也对绳子产生拉力.试讨论拉力的方向与绳子的方向有什么关系. 点拨: 绳子拉物体时,由于绳子发生了微小形变而对物体产生了拉力,同时物体发生了微小形变而对绳子产生了拉力.由于绳子的形变方向沿绳子的方向,拉力的方向与形变方向相反,故绳子的拉力方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向. 【思路点拨】 本题题干中明确要求画出各球或杆受到的弹力,因此在解答此题时要从弹力的画法以及画弹力时的注意事项入手. 解析: 平面与平面接触,弹力方向垂直于平面;平面与曲面接触,弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面过接触点的切面;曲面与曲面接触,弹力方向垂直于公切面;点与平面接触,弹力方向垂直于平面;点与曲面接触,弹力方向垂直于曲面过接触点的切面.根据不同接触面上弹力的特点,作图如下图所示: 【反思总结】 支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体,与使物体发生形变的外力方向相反.平面与平面接触,弹力方向垂直于平面;平面与曲面接触,弹力方向垂直于平面,也垂直于曲面的切线;曲面与曲面接触,弹力方向垂直于公切面;点与平面接触,弹力方向垂直于平面;点与曲面接触,弹力方向垂直于曲面的切面.绳子产生的弹力方向总是沿着绳子的收缩方向. 【跟踪发散】 1-1:已知下图中的物体(物块或球)所受重力为G,在各个支持面上均处于静止状态.试确定并画出下列各种情况中物体受到的弹力方向. 解析: 根据产生弹力的两个条件:物体相互接触;物体间有弹性形变,首先判断各种情
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