19.2.3一次函数与方程、不等式(共3课时).ppt

任意的二元一次方程是否都能转化成y=kx+b的形式呢？ 　　我们说任意的二元一次方程都能进行这样的转化，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，故也对应一条直线． 解二元一次方程组 方程组可转化为 从“数”上看 　　相当于求当自变量 x 为何值时两函数的值相等？这个函数值是多少？ 从“形”上看 相当于求两条直线的交点坐标． 故我们可以用图象法解方程组，画出两函数图象： 两直线交点坐标为(1，1) ． 所以原方程组的解为 例1 当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x +17的值相等？这个函数值是多少？ Zx`````xk 例题学习，提高认知 方法一 ：联立两个函数，得 2.5x+1=5x +17，解此方程； 方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组； 方法三： 画函数图象，求交点坐标. 解法１：将方程5x?1=2x+5变形为3x?6=0， 画出函数 y=3x ?6 的图象． 由图象可知直线 y=3x ?6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ． O x y 2 ?6 y=3x ?6 解法２：画出两个函数y=5x?1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2． O x y y=5x?1 y=2x+5 9 2 例 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．上网时间为多少分，两种方式的计费相等？ 解：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x元；若按方式B则收y=0.05x+20元． 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象． 解方程组 ，得 所以两函数图象交于点（400，40）．因此，当上网时间为400分时，两种方式的计费相等． 方式一 方式二 月租费 30元／月 0 本地通话费 0.30元／分 0.40元／分 两种移动电话计费方式： 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱. 2x+y=4 2x-3y=12 用图象法解方程组： ① ② 解： 由①得: 由②得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y= x- 4 练习巩固 1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)， 则方程组 的解是_______, x o y y=-2x+4 y= x- 4 2x+y=4 2x-3y=12 的解？ （1） （2） （3） ＞ 根据图象直接写出答案 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的解 x为何值时，两个函数的值相等 求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标 一次函数与二元一次方程组 （1）P98习题19.2第8、11题 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 y=4x y=x+2 y=-5/2x+5 y=x-3 -2 5/2 3 x y x y x y x y 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 （3）已知方程ax+b=0的解为-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是（ ） （2）根据下列图象的解你能写出哪些一元一次方程的解？ 一次函数 函数y = kx+b (k≠0) 的图象 x y o x y o x y o 性 质 K 0, b 0, y 随 x 的增大而 。 K 0, b 0, y 随 x 的增大而 。 K 0, b 0, y 随 x 的增大而 。 K 0, b 0, y 随 x 的增大而 。 回 顾 ? x y o 1 2 -1 -2 1 3 -2 -3 x=-4 x＜-4 x o y 3 -3 2 -4 -1 A B 用图象解方程（组）及不等式（组） ? 1.已知一次函数 的图象如图所示： P（1，1） 用图象解方程（组）及不等式（组） ? X= -1 A C B D 无法确定 -2 -1 B 找交点 ( ) 划区域 两个区域 定范围 用图象解方程（