2011年辽宁高考数学文科试卷带详解.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x}，B={x}，则AB= ( ) A. {x} B. {x} C. {x} D. {x} 【测量目标】集合的基本运算（交集）. 【考查方式】集合的表示（描述法），求集合的交集. 【参考答案】D 【试题解析】利用数轴可以得到AB={x}{x}={x}. 2．为虚数单位， ( ) A. 0 B. 2 C. D. 4 【测量目标】复数代数形式的四则运算. 【考查方式】结合复数代数形式和方幂来考查四则运算. 【参考答案】A 【试题解析】. 3．已知向量，，，则 ( ) A. B. C. 6 D. 12 【测量目标】平面向量的数量积的综合应用. 【考查方式】给出两向量数量积为零的条件，求待定参数. 【参考答案】D 【试题解析】因为，所以．（步骤1） 又，所以，得．（步骤2） 4．已知命题P：n∈，2n＞1000，则为 ( ) A. n∈，2n≤1000 B. n∈，2n＞1000 C. n∈，2n≤1000 D. n∈，2n＜1000 【测量目标】全称命题和特称命题的否定. 【考查方式】结合不等式考查特称命题的否定. 【参考答案】A 【试题解析】特称命题的否定是全称命题，“＞”的否定是“≤”，故正确答案是A 5．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为 ( ) A. 2 B. 4 C. 8 【测量目标】等比数列的性质. 【考查方式】给出相邻两项数列积的规律，化简得出数列的公比. 【参考答案】B 【试题解析】设等比数列{an}的公比为，,，（步骤1） ∴（步骤2） 6．若函数为奇函数，则a= ( ) A. B. C. D. 1 【测量目标】函数奇偶性的综合应用. 【考查方式】利用奇函数的原点对称性，代入特殊点求出函数中的未知数. 【参考答案】A 【试题解析】∵ 函数为奇函数, ∴，解得. 7．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为 ( ) A. B. 1 C. D. 【测量目标】抛物线的简单几何性质. 【考查方式】给出焦点弦的线段关系，间接求解点到坐标轴的距离. 【参考答案】C 【试题解析】设 A，B两点的横坐标分别为则由及抛物线的定义可知, (步骤1) ∴（步骤2） 即线段AB的中点到y轴的距离为（步骤3） 8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( ) A. 4 B. C. 2 D. 【测量目标】由三视图求几何体的表面积与体积. 【考查方式】给出正三棱柱的体积和线段的长度，转化为求对应平面的面积. 【参考答案】B 【试题解析】设棱长为，由体积为可列等式，，（步骤1） 所求矩形的底边长为，这个矩形的面积是．（步骤2） 9．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是 ( ) A. 8 B. 5 C. 3 【测量目标】选择结构的程序框图. 【考查方式】考查循环结构的流程图， 注意循环条件的设置，以及循环体的构成，特别是注意最后一次循环的的值． 【参考答案】C 【试题解析】若输入n=4，则执行s=0，t=1，k=1，p=1，判断14成立，进行第一次循环；（步骤1） p=2，s=1，t=2，k=2，判断24成立，进行第二次循环；（步骤2） p=3，s=2，t=2，k=3，判断34成立，进行第三次循环；（步骤3） p=4，s=2，t=4，k=4，判断44不成立，故输出p=4（步骤4）. 10．已知球的直径是该球球面上的两点， ，则棱锥的体积为