D-H建模讲解课件.ppt

* 图2.简单六个自由度链式机器人的参考坐标系 * 图3. 简单六个自由度链式机器人的参考坐标系线图 *  机器人参数表 # d a 1 0 0 90 2 0 0 3 0 0 4 0 -90 5 0 0 90 6 0 0 0 * * 在机器人的基座和手之间的总变换为： * * * 机器人正运动学方程的D-H表示法 * 背景 1955年，Denavit和Hartenberg在“ASME Journal of Applied Mechanics”发表了一篇论文，后来利用这篇论文来对机器人进行表示和建模，并导出了他们的运动方程。后来便成为了表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法。 * Denavit—Hartenberg（D-H）模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的一种非常简单的方法，它可用于表示在任何坐标中的变换，如：直角坐标、圆柱坐标、球坐标、欧拉坐标等；它还可以用于表示全旋转的链式机器人、SCARA机器人或任何可能的关节和连杆的组合。 * 前提 假设机器人由一系列关节和连杆组成。这些关节可能是滑动（线性）的或者是旋转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面。 连杆可以是任意的长度（包括零），它可能被弯曲或扭曲，也可能位于任意平面上。 所以任何一组关节和连杆都可以构成一个我们想要建模和表示的机器人。 * 基本思路 首先给每个关节指定一个参考坐标系，然后，确定从一个关节到下一个关节（一个坐标到下一个坐标）来进行变换的步骤。 如果从基座到第一个关节，再从第一个关节到第二个关节直至到最后一个关节的所有变换结合起来，就得到了机器人的总变换矩阵。 * * 图(a)表示了三个顺序的关节和两个连杆。虽然这些关节和连杆并不一定与任何实际机器人的关节或连杆相似，但是它们非常常见，且能很容易的表示实际机器人的任何关节。 * 图(a)表示了三个关节，每个关节都是可以转动或平移的。第一个关节指定为关节n,第二个关节为关节n+1，第三个关节为关节n+2.在这些关节的前后可能还有其他关节。 连杆也是如此，连杆n位于关节n与n+1之间，连杆n+1位于关节n+1与n+2之间. * 给每个关节指定本地参考坐标系 为了用D-H表示法对机器人建模，第一件事就是为每个关节指定一个本地的参考坐标系。因此，对于每个关节，都必须指定一个Z轴和X轴。 * 给每个关节指定本地参考坐标系 ——确定z轴 如果关节是旋转的，Z轴位于按右手规则旋转的方向。绕Z轴的旋转角 是关节变量； 如果关节是滑动的，Z轴为沿直线运动的方向。 沿Z轴的连杆长度d是关节变量； 注意：在每一种情况下，关节n处的Z轴下标为n-1。 例如，表示关节n+1的Z轴是Zn * 给每个关节指定本地参考坐标系 ——确定x轴 当关节不平行或相交时，z轴通常是斜线，但总有一条距离最短的公垂线，它正交于任意两条斜线。在公垂线方向上定义本地参考坐标系的x轴。 如果an表示Zn-1与Zn之间的公垂线，则xn的方向将沿an * 给每个关节指定本地参考坐标系 ——特殊情形 两关节Z轴平行，就会有无数条公垂线，此时可挑选与前一关节的公垂线共线的一条，可简化模型； 两关节Z轴相交，它们之间没有公垂线（或者说公垂线距离为零）。这时可将垂直于两条轴线构成的平面的直线定义为X轴（相当于选取两条Z轴的叉积方向作为X轴），可简化模型； * 关节变量 在图（a）中， 角表示绕Z轴的旋转角，d表示在Z轴上两条相邻的公垂线之间的距离，a表示每一条公垂线的长度（也叫关节偏移量），角 表示两个相邻的Z轴之间的角度（也叫关节扭转） * 坐标变换 假设现在位于本地坐标系 ，那么通过四步标准运动即可到达下一个本地坐标系 * 1、绕 轴旋转 ，使得 和 互 相平行。 因为 和 都是垂直于 轴的， 因此绕 轴旋转 使它们平行（并且共 面）。如下图所示： * * 2、沿 轴平移 距离，使得 和 共线。 因为 和 已经平行并且垂直于 ，沿 着 移动则可使它们