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用LINGO求解 ： 例5.1.1 如图5.1.1，给定一个网络，从点铺设一条煤气管道到点，必须经过五个中间站，第一站可以在中选择，其余类似。能用管道相连的两站之间的距离已经给定；如果两点之间没有连线，则表示这两点之间不能铺设管道。要求选择一条由到的管道铺设路线，使总距离最短。 令n表示由某点至终点A6之间的阶段数。例如从A0至A6是6个阶段，从A1至A6是5个阶段。 令s表示在任一阶段所处的状态， s称为状态变量。例如若在第三阶段的开始点是A2则称所处的状态为A2 。 令xn(s)为决策变量，它表示当状态处于s，还有n个阶段时所选择的一个决策。在各个阶段上选择的决策组成的总体称为一个策略。 令fn(s)表示现在处在状态s(即在点s上)还有n个阶段时，由s至终点A6的最短距离。 令d(s,xn)表示点s到点xn的距离。 则可构造n阶段的最优值与n-1阶段的最优值之间的递推关系如下： 设： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。 * 第四节 用LINGO软件求解动态规划问题 图5.1.1 1.模型输入 使用LINGO求解此动态规划问题，LINGO程序如下(参见图5.4.1)： 图5.4.1 2.执行 点击LINGO菜单下的SOLVE键，或按CTRL+S键，即可求得问题的解。此问题的最优值为：17。 当运用LINGO求解此问题后，系统会弹出一个名为Solution Report的文本框，其文本框中包含了求解的详细信息，如下(参见图5.4.2)： 图5.4.2
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