第3章-基本体的投影.ppt

O O 轴线 圆球表面无直线！ 一、圆球的形成 圆绕其直径旋转而成 球面 圆球面的形成 球阀芯 螺钉 圆 球 圆球的投影 1. 圆球的三视图 三个视图分别为三个和圆球 直径相等的圆，它们分别是 圆球三个方向轮廓圆的投影。 a′ 正平圆 b 水平圆 c 侧平圆 2.外形轮廓线投影对应关系 V面投影圆是前后两半球的分界圆 H面投影圆为上下两半球的分界圆 W面投影圆是左右两半球的分界圆 3.球面投影可见性判断 圆球面上取点 方法：辅助圆法 a′ （b′） c′ a a〞 b〞 (b) c (c〞) （ ） * * V W H 体的三面投影—三视图 ** 体的投影 ** 三面投影与三视图 1.视图的概念 主视图 俯视图 左视图 2.三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 3.三视图之间的方位对应关系 ? 主视图反映：上、下 、左、右 ? 俯视图反映：前、后 、左、右 ? 左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 常见的基本几何体 平面立体 曲面立体（回转体） 表面是由平面围成的立体 表面由曲面或曲面和平面围成的立体 基本体的三视图 棱 柱 棱 锥 棱锥台（锥柱切割体） 一、平 面 立 体 一. 棱柱的组成 底面 侧棱面 侧棱线 棱柱的棱线相互平行 棱 柱 由两个底面和若干侧棱面组成。 侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线。 二. 棱柱的投影 V W H 1. 棱柱投影分析过程 棱柱的摆放 棱柱表面分析 画三视图 当立体前后方向或左右方向对称时，反映该方向的相应两个视图也一定对称，这时视图中必须画出对称中心线---细点划线两端应超出视线轮廓3～5mm 棱柱 H、V投影 — 长对正 V、W投影 — 高平齐 H、W投影 — 宽相等 2. 画棱柱三视图的步骤 1）先画出俯视图的对称中心线，画顶面和底面的各面投影，从反映顶面和底面实形的视图画起。 2）画侧棱线的各面投影，不可见轮廓的投影画成虚线。 V W H 长 高 宽 宽 3. 正六棱柱视图分析 俯视图：反映了正六边形顶面和底面的实形，上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧面聚为正六边形的六条边。 主视图：反映了前、后侧面的实形；上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框，反映了其他棱面的类似性 左视图：反映了四个侧棱面的类似形，上下底积聚为两条线。 一个投影反映底面实形，另两个投影是长方形 棱柱表面上取点 a? (a?) a b (b?) b? (c?) c c? 棱 锥 当棱锥的底面为正多边形、各侧棱相等时，该锥体称为正棱锥。 锥顶 棱锥的棱线相交于锥顶 侧棱面 底面 棱线 底边 一. 棱锥的组成 正棱锥的各侧面为等腰三角形 1. 正三棱锥投影分析过程 棱锥的摆放 棱锥表面分析 画三视图 V W H S B A C 二. 棱锥的投影 棱 锥 s? B a s a? c? b? c s? b C A S b?(c?) a? c? s s? a? a b? b?(c?) c s? b a? 1? (2) 棱锥表面上取点 2? 1 1? (2?) 2 c? s s? a? a b? b?(c?) c s? b a? (2) 棱锥表面上取点 (3?) 3 3? 圆 柱 圆 锥 圆 球 二、曲 面 立 体 圆 柱 一、圆柱的形成 圆柱面的形成 轴线 母线 素线 O O 轴线 底面 圆柱面 母线围绕与它平行的 轴线OO1回转而成 支撑板 底 板 轴承孔 方板 圆柱筒 管接头 端盖 球形壳体 二、圆柱的投影 1. 圆柱投影分析过程 圆柱的摆放 圆柱表面分析 画出三视图 回转体的投影中，必须用细点画线画出轴线和圆的对称中心线 V W H O O 2.圆柱体的投影 对V面的外 形轮廓线 对W面的外 形轮廓线 外形轮廓线投 影的对应关系 圆柱面投影 可见性判断 最左素线 最右素线 最后素线 最前素线 圆柱体 ①圆柱体的三视图 ②轮廓线素线的投影与曲面的 可见性的判断 圆柱面上取点 方法：利用积聚性和点的投影规律 k′ k （k〞） a′ (b′) b〞 b a a〞 例 AC位于圆柱体表面，已知a′c′，求ac、a″c″ a c 分析 a′c′不平行轴线 故AC为曲线 作图 ①找特殊点和一般点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线 b a c b b a (c) 外形轮廓线上的点是曲线 投影的虚、实分界点 圆柱表面取线 判断可见性 圆 锥 圆锥由圆锥面和底平面组成。 一、圆锥的形成 圆锥面的形成 圆锥面可看成是由一条直母线，围绕与它相交的轴线回转而成，母线的任一位置称为圆锥面的素线。 S 底面 圆锥面 锥顶 轴线