机器人运动学坐标变换.ppt

第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 第3章 机器人运动学 习 题 习 题 习 题 第3章完！ 解：（4）建立方程 将相邻杆件位姿矩阵依次相乘，则有： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.1 运动学方程建立步骤 解：（4）建立方程 若用矩阵形式表示，则为： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.1 运动学方程建立步骤 解：（4）建立方程 若用方程组形式表示，则为： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.1 运动学方程建立步骤 运动学方程的模型： M0h=f(qi)， i=1，…，n 正问题：已知关节变量qi的值，求手在空间的位姿M0h。 逆问题：已知手在空间的位姿M0h，求关节变量qi的值。 3.3.2 运动学方程的解 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 1、运动学方程的正解 正问题：已知关节变量qi的值， 求手在空间的位姿M0h。 正解特征：唯一性。 用处：检验、校准机器人。 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 2、运动学方程的逆解 逆问题：已知手在空间的位姿M0h，求关节变量qi的值。 逆解特征分三种情况：多解、唯一解、无解。 多解的选择原则：最接近原则。 计算方法：递推逆变换法，即 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 例：已知四轴平面关节SCARA机器 人如图所示，试计算： （1）机器人的运动学方程； （2）当关节变量取 qi=[30°，-60°，－120，90°]T 时，机器人手部的位置和姿态； （3）机器人运动学逆解的数学 表达式。 800 400 300 200 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 a、建立坐标系（第一种） 机座坐标系｛0｝ 杆件坐标系｛i｝ 手部坐标系｛h｝ x0 z0 x1 z1 x4h z4h 800 400 300 200 x2 z2 x3 z3 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 b、确定参数 d3 0 0 0 d3 3 θ4 0 0 θ4 -200 4 θ2 0 300 θ2 0 2 θ1 0 400 θ1 800 1 qi αi li θi di i 800 400 300 200 x0 z0 x1 z1 x2 z2 x3 z3 x4h z4h 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 c、相邻杆件位姿矩阵 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 c、相邻杆件位姿矩阵 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 c、相邻杆件位姿矩阵 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 c、相邻杆件位姿矩阵 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（1）运动学方程 d、建立方程 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（2）已知qi=[30°，-60°，－120，90°]T， 代入（1）中的运动学方程，则得： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（3）逆解数学表达式 已知运动学方程，用通式表示为： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（3）逆解数学表达式 联立方程： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（3）逆解数学表达式 由上面（a）、（b）两式可得 ： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2 运动学方程的解 解：（3）逆解数学表达式 由上面（c）、（d）两式平方再相加可得 ： 3.3 机器人运动学方程 第3章 机器人运动学 3.3.2