2014-新人教版---一次函数的图像和性质.ppt

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19.2.2一次函数 第二课时 一次函数的图象和性质 提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系? 2、正比例函数的图象是什么形状? 一般地,形如 的函数,叫做正比例函数; 一般地,形如 的函数,叫做一次函数。 当b=0时,y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数的图象是( ) y=kx(k是常数,k≠0) y=kx+b(k,b是常数,k≠0) y=kx 经过原点的一条直线 y=kx 图 象 性 质 K0 K0 经过一、三象限 y随x增大而增大 经过二、四象限 y随x增大而减小 3、正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响? y x y x   既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗? 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? 画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。 1、列表 2、描点 3、连线 x … … y=-2x … … y=-2x+3 … … y=-2x-3 … … 4 7 -1 2 5 1 0 3 -3 -2 1 -5 -4 -1 -7 -2 -1 0 2 1 1、认识一次函数的图像 探索新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=-2x y=-2x+3 y=-2x-3 比一比:正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3 、y=-2x-3图象有什么异同点. 观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题: (1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___; (2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3 的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到; 一次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到; 直线 相同 (0,3) 上 3个 (0,-3) 下 3个 (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________; (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到 一条直线; 互相平行 平移 个单位 当b0,向上平移b个单位; 当b0,向下平移b个单位。 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1 与y=-0.5x+1的图象. x y=2x-1 x y= -0.5x+1 0 0 -1 0 0.5 0 1 2 经过(0,-1)和(0.5,0)两点 经过(0,1)和(2,0)两点 y=2x-1 y=-0.5x+1 2、用两点法画一次函数图像 体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1, y=-x+1, y=2x+1 y=-2x+1 的图象. 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1 3、学习一次函数性质 6.探究:观察上面四个一次函数的图象,类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质. 当K0时,直线从左到右上升,y随x增大而增大 当K0时,直线从左到右下降,y随x增大而减小 活动与探究 在同一直角坐标系中画出下列函数图象,并归纳y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中b对函数图象的影响. 1.

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