2014-新人教版---一次函数的图像和性质.ppt

19.2.2一次函数 第二课时 一次函数的图象和性质 提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数的图象是( ) y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 经过原点的一条直线 y=kx 图 象 性 质 K0 K0 经过一、三象限 y随x增大而增大 经过二、四象限 y随x增大而减小 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响? y x y x 　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? 画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。 1、列表 2、描点 3、连线 x … … y=-2x … … y=-2x+3 … … y=-2x-3 … … 4 7 -1 2 5 1 0 3 -3 -2 1 -5 -4 -1 -7 -2 -1 0 2 1 1、认识一次函数的图像 探索新知 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=－2x y=－2x+3 y=－2x－3 比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点. 观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿； (2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 直线 相同 （0，3） 上 3个 （0，－3） 下 3个 (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________； (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到 一条直线； 互相平行 平移 个单位 当b0，向上平移b个单位； 当b0，向下平移b个单位。 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象． x y=2x－１ x y= －0.5x+1 0 0 －1 0 0.5 0 1 2 经过(0,－1)和(0.5，0)两点 经过(0，1)和(2，0)两点 y=2x－1 y=－0.5x+1 2、用两点法画一次函数图像 体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的图象． 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=x+1 y=－x+1 y=2x+1 y=－２x+1 3、学习一次函数性质 6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 当K0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大 当K0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小 活动与探究 在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响． １．