高二数学选修2-2第三、四章(教案).docVIP

富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人： 授课时间： 序号： 课题 第三章§1.1导数与函数的单调性 第 1课时 三维 目标 1、了解可导函数的单调性与其导数的关系； 2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间； 3、培养学生探索发现的科学意识。 重点 根据导数的正负来确定函数的单调性 中心发 言人 难点 根据导数的正负来确定函数的单调性 教具 课 型 新授课 课时 安排 2课时 教法 讲练结合 学 法 归纳总结 个人主页 教 学 过 程 教 学 过 程 一、新课引入 函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型，研究函数时，了解函数的增与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的．通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解．下面，我们运用导数研究函数的性质，从中体会导数在研究函数中的作用． 二、新课学习 1、实例分析 求下面几个函数的导数，并分别写出它们的单调区间． （1）， ，单调增（或减）区间为 ；（2）， ，单调增（或减）区间为 ；（3）， ，单调增（或减）区间为 ；（4）， ，单调增（或减）区间为 学生活动：通过以上几个例子，总结函数的导数的正负与函数的单调性之间有什么样的关系。 2、实例检验 求下面几个函数的导数，并分别分析导数的正负与单调区间的关系． （1）， ，单调增（或减）区间为 ；（2）， ，单调增（或减）区间为 ；（3）， ，单调增（或减）区间为 ；（4）， ，单调增（或减）区间为 学生活动：通过以上几个例子，确认函数的导数的正负与函数的单 调性之间的关系。 3、抽象概括 如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的；如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是减少的； 三、例题分析 例：求函数的递增区间与递减区间 师生活动：根据导数公式表，先求出，然后根据（或小于0），分别求解两个不等式 教师指导：，学生可能会把原函数和导函数混为一谈，教师给学生分析是通过导数的正负来确定原函数的单调性的。 数形结合：由单调区间及一些特殊的点，画出函数的草图，进一步来认识该函数。 四、课堂练习 课本59页，练习1、2 五、课堂小结 1、导数的正负与函数单调性之间的关系 2、求单调区间的方法 六、作业布置 求函数的单调区间