5.《数值逼近》课程设计报告材料.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 课程设计报告 课程名称 数 值 逼 近 专 业 信息与计算科学 班 级 计算092 姓 名 杜青 学 号 3090811050 指导教师 秦新强、胡钢 日 期 2011-07 理学院应用数学系 数值积分及其应用报告1 数值积分及其应用 报告1 一、目的意义 (1)进一步熟悉掌握复化梯形公式。 (2)进一步掌握熟悉复化抛物线公式。 (3) 学会比较复化梯形公式和复化抛物线公式如何达到所要求的精度。 二、内容要求 积分计算问题：分别用复化梯形和复化Simpsom求积公式计算积分，并比较计算量（精度为10-8）。 三、问题解决的方法与算法 方法：利用复化梯形和复化抛物线积分公式。 算法： 输入：端点a、b以及要计算的积分公式f(x)； 输出：积分f(x)在指定区间上的近似值以及当其达到所要求的精度时要做的等分数n的值。 Step1：编写复化梯形公式程序。 Step2：通过所要达到的精度作为条件，算出要做的等分数以及对应的近视值。 Setp3：编写复化抛物线积分公式程序。 Setp4：通过所要达到的精度作为条件，算出要做的等分数以及对应的近视值。 Setp5：然后比较复化梯形和复化抛物线的所需等分数，比较谁的精度比较高。 四、计算程序 1.复化梯形 #include stdio.h #include math.h double f(double x) { double s; s=13*(x-x*x)*exp(-1.5*x); return s; } void main() { int n,i; double h,m,y,a,b,t[3000]; printf(请输入端点的值a,b\n); scanf(%lf,a); scanf(%lf,b); for(n=1;;n++) { h=(b-a)/n; m=(f(a)+f(b))/2; for(i=1;in;i++) { m+=f(a+i*h); } t[n]=m*h; h=(b-a)/(n+1); m=(f(a)+f(b))/2; for(i=1;in+1;i++) { m+=f(a+i*h); } t[n+1]=m*h; if(fabs(t[n+1]-t[n])0 break; } printf(求得结果为n=%d,n); printf(求得结果为:t[n+1]=%10.8f\n,t[n+1]); } 2.复化抛物线 #include stdio.h #include math.h double f(double x) { double s; s=13*(x-x*x)*exp(-1.5*x); return s; } void main() { int i,n; double h,m,p,q,x,s,a,b,t[1000]; printf(请输入端点的值a,b\n); scanf(%lf,a); scanf(%lf,b); for(n=1;;n++) {h=(b-a)/(2*n); m=f(a)+f(b); p=0; q=0; for(i=1;i2*n;i++) { x=a+i*h; if(i%2==0) q=q+f(x); else p=p+f(x); } t[n]=h*(m+2*q+4*p)/3; h=(b-a)/(2*(n+1)); m=f(a)+f(b); p=0; q=0; for(i=1;i2*(n+1);i++) { x=a+i*h; if(i%2==0) q=q+f(x); else p=p+f(x); } t[n+1]=h*(m+2*q+4*p)/3; if(fabs(t[n+1]-t[n])0 break; } printf(求得结果为:n=%d\n,n); printf(求得结果为:%10.8f\n,t[n+1]); } 五、计算结果与分析 1.复化梯形的运行结果： 2.复化抛物线的运行结果： 分析与评价：通过对复化梯形的运行结果和复化抛物线的运行结果的分析得到，当其所要求的精度相同时，复化抛物线的的等分数明显比复化梯形的等分数少，因此可以得到复化抛物线的精度比复化梯形的精度高。 六、参考文献 [1] 谭浩强. C语言程序设计[M]. 北京：清华大学出版