第七章-遗传算法应用举例.doc

PAGE PAGE 97 第七章 遗传算法应用举例 遗传算法提供了一种求解非线性、多模型、多目标等复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题具体的领域。随着对遗传算法技术的不断研究，人们对遗传算法的实际应用越来越重视，它已经广泛地应用于函数优化、组合优化、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码、机器学习等科技领域。遗传算法已经在求解旅行商问题、背包问题、装箱问题、图形划分问题等多方面的应用取得了成功。本章通过一些例子，介绍如何利用第五章提供的遗传算法通用函数，编写MATLAB程序，解决实际问题。 7.1 简单一元函数优化实例 利用遗传算法计算下面函数的最大值： 选择二进制编码，种群中个体数目为40，每个种群的长度为20，使用代沟为0.9，最大遗传代数为25。 下面为一元函数优化问题的MATLAB代码。 figure(1); fplot (variable.*sin(10*pi*variable)+2.0,[-1,2]); %画出函数曲线 % 定义遗传算法参数 NIND= 40; % 个体数目(Number of individuals) MAXGEN = 25; % 最大遗传代数(Maximum number of generations) PRECI = 20; % 变量的二进制位数(Precision of variables) GGAP = 0.9; % 代沟(Generation gap) trace=zeros (2, MAXGEN); % 寻优结果的初始值 FieldD = [20;-1;2;1;0;1;1]; % 区域描述器(Build field descriptor) Chrom = crtbp(NIND, PRECI); % 初始种群 gen = 0; % 代计数器 variable=bs2rv(Chrom,FieldD); % 计算初始种群的十进制转换 ObjV = variable.*sin (10*pi*variable)+2.0; % 计算目标函数值 while gen MAXGEN, FitnV = ranking (-ObjV); % 分配适应度值(Assign fitness values) SelCh = select (sus, Chrom, FitnV, GGAP); % 选择 SelCh = recombin (xovsp,SelCh,0.7); % 重组 SelCh = mut(SelCh); % 变异 variable=bs2rv(SelCh,FieldD); % 子代个体的十进制转换 ObjVSel =variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; % 计算子代的目标函数值 [Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); % 重插入子代的新种群 gen = gen+1; % 代计数器增加 % 输出最优解及其序号，并在目标函数图象中标出，Y为最优解，I为种群的序号 [Y,I]=max(ObjV),hold on; plot (variable (I),Y, bo); trace (1,gen)=max (ObjV); %遗传算法性能跟踪 trace (2,gen)=sum (ObjV)/length (ObjV); end variable=bs2rv (Chrom,FieldD); %最优个体的十进制转换 hold on,grid; plot (variable,ObjV,b*); figure (2); plot (trace (1,:)); hold on; plot (trace (2,:),-.);grid; legend (解的变化,种群均值的变化) 使用基于适应度的重插入确保四个最适应的个体总是被连续传播到下一代。这样在每一代中有36（NIND*GGAP）个新个体产生。 区域描述器FieldD描述染色体的表示和解释，每个格雷码采用20位二进制，变量区间为[-1，2]。 程序段Chrom = crtbp (NIND, PRECI)表示一个初始种群Chrom被函数crtbp创建，它