fir滤波器写的设计及特点.ppt

FIR滤波器的设计 FIR滤波器的设计 一、线性相位滤波器的特点 FIR 滤波器，其系统函数H(z)为： 其中N为FIR滤波器单位脉冲响应h(n)的长度，H(z)在z平面上有N-1个零点，在原点z=0处有一个N-1重极点，故H(Z)永远稳定。 优点一：稳定 优点二：线性相位特性 1、线性相位滤波器的条件 2、线性相位滤波器的特点 （2）零点分布特点 因为 所以 若Z1为H(z)的一个零点，则其倒数 ， ， 都是其零点 二、理想低通滤波器和实际低通滤波器的特点 1、低通滤波器的特点 （1）容许低于截止频率的信号通过， 滤除高于截止频率的信号。 （2）通频带中心位于2π的整数倍。 （2）理想低通滤波器和实际低通滤波器 三、吉布斯效应及改进措施 吉布斯效应的改进 四、如何利用窗函数设计FIR滤波器 .低通滤波器设计——汉明窗 wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; N=67; n=0:N-1; wc=(wp+ws)/2; a=(N-1)/2; hd=sin(wc*(n-a+eps))./(pi*(n-a+eps)); [H0,w0]=freqz(hd,[1],1000,whole); H0=(H0(1:1:501)); w0=(w0(1:1:501)); mag0=abs(H0); db0=20*log10((mag0+eps)/max(mag0)); w_box=(hamming(N)); h=hd.*w_box; [H,w]=freqz(h,[1],1000,whole); H=(H(1:1:501)); w=(w(1:1:501)); mag=abs(H); db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); delta_w=2*pi/1000; rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1))) as=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501))) subplot(1,1,1) subplot(2,2,1) stem(n,hd) %理想低通单位脉冲响应 subplot(2,2,2) stem(n,w_box) 12 级通信一班 2组 (a)线性相位滤波器的特点； (b)理想低通滤波器和实际低通滤波器的特点； (c) 吉布斯效应及改进措施； (d) 如何利用窗函数设计FIR滤波器； 第一类线性相位 第二类线性相位 h(n)偶对称 h(n)奇对称 （1）幅度特点 h(n)偶对称，N为奇数 h(n)偶对称，N为偶数 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器 Hg(w)关于0，π，2π偶对称 Hg(w)关于0，2π偶对称，π奇对称 可设计低通、带通滤波器，不能设计高通，带阻滤波器。 h(n)奇对称，N为奇数 h(n)奇对称，N为偶数 不能设计低通、高通、带阻滤波器，只能设计带通。 Hg(w)关于0，π，2π奇对称 Hg(w)关于0，2π奇对称，π偶对称 可设计高通、带通滤波器，不能设计低通，带阻滤波器。 A、想低通滤波器 单位脉冲响应hd(n)是无限时宽的，且是非因果的，无法实现的 B、实际低通滤波器 单位脉冲响应h(n)是有限时宽的，是因果的，可以实现的 hd(n) h(n) 实际低通滤波器的幅频特性 边 界 频 率 缓冲带越窄就越接近理想低通滤波器 我们用一个有限长的序列hd(n)去代替 h(n) ,肯定会引起误差，表现在频域就时通常所说的吉布斯（Gibbs）效应。该效应引起通带内和阻带内的波动性，尤其使阻带的衰减小，从而满足不了技术上的要求。这种吉布斯效应是由于将hd(n)直接截断引起的，因此，也称为截断效应。 1、吉布斯效应 Wc处形成过渡带，近似等于4π/N 通带阻带产生波动 目标 过渡带宽越窄越好，N↑ 波动幅度越小越好，选择其他窗 N=10 1、调整N的大小 N=20 N=30 N=70 N=300 N=300 N=70 N=10 N=20 随着N的增加， 过渡带宽减小， 但波动幅度 没有改变 2、选择其他的窗 基本步骤 根据指标要求选择窗函数 构造线性理想滤波器 计算hd(n) 加窗得到设计结果 根据过渡带和阻带衰减的指标要求，选择窗函数， 并估计窗口长度N,如要求最小衰减为40dB, 我们只需选用汉宁窗（阻带最小衰减44dB)， 而不用选用更好的哈明