箱形梁剪力滞.ppt

边界条件： 由式（2-58） 而 　简支梁两端 　所以 得到： 在 　 点的变形连续条件以及变分要求： （此时在 　 为可动边界的泛函极值，端点必须满足横截面条件） 联立上面四式，求得四个积分常数 代入： 从而有： 当集中力 作用在跨中时： 跨中剪力滞系数（ 　　　 ） （2-71） 此外，由于剪力滞的影响，挠度也将随着增大，对于跨中作用一集中力时， 代入式（2-60）： 经两次积分： 附加弯矩为： 由边界条件： 得： 当 时（在跨中截面）， 为最大值 上式中括号中的第二项是由于剪力滞产生的挠度增量 b. 简支梁承受均布荷载 c. 悬臂梁承受集中荷载 d. 悬臂梁承受均布荷载 （简支梁受跨中荷载根据对称性转角为零） 算例 有一跨径40米箱形截面梁，跨中 作用集中力Ｐ，其截面尺寸如图， 求跨中截面的剪力滞系数。 解： 由式（2-48） 初等梁理论 翼板与肋板交界处： 代入（2-71）式： 考虑剪力滞翼板与肋板交界处应力提高13.60％ 翼板中心处： 考虑剪力滞翼板中心处应力降低10％ １．简支梁桥受均布荷载跨中截面剪力滞系数 ２．悬臂梁桥受集中荷载固定端处截面剪力滞系数 作业： 初等梁理论 不同参数对剪力滞系数的影响 1.剪力滞效应沿跨度方向分布的情况 1）简支梁承受集中荷载时，集中力愈接近支点，愈大。另外，在集中力作用下，剪力滞的影响区域比较窄。详见图4-8。 2）简支梁承受均布荷载时，剪力滞的影响在靠近支座处最大，跨中截面受剪力滞的影响较小；详见图4-9。 100 100 100 100 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 图4-8 简支梁受集中力作用 图4-9 简支梁受均布荷载作用 1.1 1.2 1.0 3）连续梁承受均布荷载时，在正弯矩区的剪力滞效应与简支梁类似；在负弯矩区，支座附近截面受剪力滞的影响较大，但在靠近弯矩零点区域则出现负剪力滞效应的现象。详见图4-10。 1.0 1.1 1.2 1.3 0.9 0.8 正弯矩区 负弯矩区 图4-10 连续梁受均布荷载作用 三、负剪力滞 肋距较宽的简支梁，在对称弯曲时，由于翼缘板的剪切变形将发生剪切效应，既远离肋板的翼板之纵向位移滞后于近肋板的翼板之纵向位移，使弯曲应力的横向分布呈现极不均匀的状态，靠近肋板处的应力要比远离肋板处大得多。负剪力滞同正剪力滞一样，均是由于同一截面上各点的剪切变形的不同而产生的。但结果正好相反。 初等梁理论 初等梁理论 当悬臂箱形梁受荷弯曲时，不仅在固定端附近的截面发生剪力滞效应，使肋板与翼板交界处的应力要比用初等梁理论所求值大得多。而且剪力滞沿跨长的变化也很复杂,在均布荷载作用下，在离 固定端一定距离后（约Ｌ／4）则会出现负剪力滞效应，既近肋板的翼板之纵向位移滞后于远离肋板的翼板之纵向位移，且翼板中心的应力反而要大于翼板与肋板交界处的应力，这种与剪力滞相反的效应称为负剪力滞。肋距较宽的箱梁受弯时发生负剪力滞效应是由于同一截面上各点的剪切变形不一致而产生的。是否会出现负剪力滞现象主要取决于位移边界条件与外力边界条件，其解法类似于正剪力滞效应。 影响因素 边界的约束条件：固定端，板被完全约束，而从肋板与翼板交界处往板中心的剪力传递总是滞后的。 外荷载的形式：对集中力不会，对均布荷载有时会出现情况 a．悬臂箱梁受均布荷载离固定端约Ｌ／4处； b．连续箱梁在靠近弯矩零点区域，有时亦出现负剪力滞 在均布荷载作用下的悬臂梁： 附加挠曲力矩为 40 25 25 300 275 275 2000 0 -10 -20 -30 -40 Mf 沿跨度的分布 -50 2000 360 1640 1/2单箱截面（cm） 从上式可知，MF沿纵向分布复杂，会出现变号的情况，一旦变号，即将产生负剪力滞现象。计算表明，附加挠曲力矩为在离固定端一定距离（约L/4）后则会出现与剪力滞后效应相反的现象，出现负剪力滞（Negative Shear Lag）。 (4-47) 在集中荷载作用下的悬臂梁： 在自由端作用一个集中荷载，其附加挠曲力矩为 从上式可知，MF不会出现变号的情况，即外力引起的弯矩都是负弯矩，所以不会出现负剪力滞现象。 (4-45) 四、连续箱梁剪力滞效应叠加法求解 　　超静定结构在多种荷载作用下，考虑剪力滞效应的内力，等于基本静定体系在单个荷载与多余力作用下考虑剪力滞效应的内力的总和，即： 即将作用于超静定结构各种荷载，分成各个单个荷载和多余力作用下的静