2011.03.24真三帆中学邱岚《数据的分析》教材分析课件.ppt

§20.2 数据的波动 课时建议 第1课时 极差、方差的概念引入 第2课时 方差的计算 第3-5课时 实际问题中的运用 * 1.极差 极差的概念： (1)极差=数据中的最大数据－最小数据 (2)极差只利用一组数据两端的信息，受极端值的影响较大. (3)极差不能反映出中间数据的分散状况，提供的只是数据粗略的分散情况. * 2.方差 难点： 方差的统计意义 方差的定义 ： 设有n个数据 ，把 叫做这组数据的方差. * 方差的统计意义 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小. 比较两组数据的波动情况： 当两组数据的平均数相同或相近时， 方差越小，数据的波动越小. * 12.（2010北京）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为 x甲，x乙，身高的方差依次为 ，则下列关系中完全正确的是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队 170 175 173 174 183 B． 甲= 乙 ， * 方差的简化公式 已知一组数据 的平均数是 ，则 * 证明： * 方差的大小与极差没有必然联系， 并非级差越大，方差越大. 例如：（1）4，7，7，7，7，7，10 （2）6，6，6，8，10，10，10 （1）极差是6，方差是18/7 （2）极差是4 ，方差是24/7 * 例题选讲 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 16.（2010 山东省德州）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由． * 解：(1) = (82+81+79+78+95+88+93+84)=85， = (92+95+80+75+83+80+90+85)=85． 这两组数据的平均数都是85． 这两组数据的中位数分别为83，84． * (2) 派甲参赛比较合适．理由如下： 由(1)知 = ， ∵ ， ， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适． * 注：本小题的结论及理由均不唯一 如 派乙参赛比较合适．理由如下： 从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率 ， 乙获得85分以上（含85分）的概率 ． ∵ ∴派乙参赛比较合适． * §20.3 课题学习 学习方式：小组合作 素材：应与学生生活密切相关 学习过程： 确定课题及调查方式（设计问卷） →收集数据→整理数据→描述数据→ 分析数据→得出结论、提出建议等→ 完成调查报告→交流展示 * * 在教学中从基本概念出发，结合实际问题，引出加权平均数，重点应放在理解“权”的意义. * 例如：求全班学生的平均身高（单位cm） 身高 160 162 165 168 170 174 人数 3 4 15 8 7 3 * 例如：求全班学生的平均身高（单位cm） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 人数 7 8 8 7 8 平均身高 164.7 165.3 164.6 165.5 164.1 * 例如：求某位学生的学期成绩 平时成绩 期中考试 期末考试 1 2 3 4 成绩 80 84 92 90 88 90 * 若n个数 的权 分别是 ， 则 叫做这n个数的加权平均数. * 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的. 课本125页例1； * * 如果这n个数中有一些数字重复出现的话，那么 ： 若 出现的次数分别为