2011.水9实数教材分析.ppt

十.相关课题学习材料 专题一 数形结合思想的应用 1.实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简： 2．实数a在数轴上的位置如图所示，则 的大小 关系是： ； 专题二 非负数及其应用 十.相关课题学习材料 专题三 方根性质探究 十.相关课题学习材料 十一.备课小贴士 1．100以内自然数中的完全平方数开平方。可由乘法九九表直 接写出． 2．超过100的整数怎样开平方呢? 青院附中 佟铭 实数教材分析 一.主要内容及地位、作用 二.知识结构框图 三.课程学习目标 四.本章中考要求 五.本章重点、难点 六.本章课时安排 七.本章教材内容分析 九.知识要点及参考例题 十.相关课题学习材料 十一.备课小贴士 八.具体章节教学建议 本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算． 本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备． 一.主要内容及地位、作用 1．本章知识的内在结构如下图所示： 二.知识结构框图 2．本章知识的展开顺序如下图所示： 三.课程学习目标 1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表 示数的平方根、立方根； 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负 数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计 算器求平方根和立方根； 3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一 对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范 围由有理数扩大到实数后，概念、运算等的一致性及其 发展变化； 4．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 四.本章中考要求 知识 考试水平 基本要求 略高要求 较高要求 无理数 了解无理数的概念 会用有理数估计一个无理数的大致范围 平方根及算术平方根 了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根 立方根 会用根号表示数的立方根 会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根 实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算 二次根式及其性质 了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件 会利用二次根式的性质进行化简；能根据二次根式的性质对代数式作简单变形，在特定条件下，确定字母的值 二次根式的化简和运算 理解二次根式加、减、乘、除运算法则 会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（二次根式的个数不超过三个；不要求分母有理化） 五.本章重点、难点 1．本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法. 2．本章的难点是平方根和实数的概念． 六.本章课时安排 本章教学时间约需8课时，具体分配如下（仅供参考）： 13．1　平方根　　　 3课时 13．2 立方根 2课时 13．3　实数 　　　　　　　　　2课时 数学活动 小结 1课时　 七.本章教材内容分析 13.1 平方根 1．平方根与算术平方根的区别和联系： 区别：(1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同. 联系：(1)具有包含关系；(2)存在条件相同；(3)0的平方根、 算术平方根均为0. 七.本章教材内容分析 例1.求下列各数的算术平方根： （1）100 （2）0.0001 （3） （4） 注意：①指出书写形式： 切忌：100= =10 或： 13.1 平方根 ② 的算术平方根学生容易出错，认为是4，应该认清楚被开方数. 七.本章教材内容分析 例2.求下列各数的平方根： （1）0.25 （2）36 （3） （4） 13.1 平方根 例3：恰当地运用正反例，让学生判断，是巩固基本概念的一 个方法． 64,—36， ,0，—9，0．0004等，要学生思考，其中哪些数有平方根?哪些数没有平方根?为什么？ 思考： 或 表示什么？ 对不对？ 4是16的平方根？16的平方根是4？ 七.本章教材内容分析 13.1 平方根 七.本章教材内容分析 13.1 平方根 2．对于式子 的理解. 例4.求下列各式的值: （1） (2) (3) (4) 注意：①书写形式: ②在解决每个题时，可以先读