19.1.2函数的图像课件.ppt

19.1.2 函数的图象 人教版数学教材八年级下 第19章 一次函数 图象法 列表法 解析式法 y=10x，l=10+0.5m m（kg） 0 1 2 3 4 5 … l（cm） 10 10.5 11 11.5 12 12.5 … （函数解析式） 函数的三种表示方法 一、情景引入 信息1：如下图是一心电图，表示心脏部位的生物电流与时间的关系。 图象法表示函数关系，可以直观反映变量间的变化规律。 有些问题很难用函数式子表示，但可用图像来反映。 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 -3 二、自主探究 例：正方形的边长x与面积S的函数解析式为 , 其中自变量x的取值范围是 。 x 0 S=x2 x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 4 9 1 0.25 2.25 6.25 12.25 x s 3 4 5 1 2 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 1、列表： 作函数S = x2(x0)的图象 2、描点： 3、连线： S = x2(x0) 用空心圈表示不 在曲线上的点 用平滑曲线去 连接画出的点 把自变量作为横坐标,函数值作为纵坐标,就可以在平面直角坐标系中描点。 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形,叫做这个这个函数的图象。 S = x2(x0) 1.函数图象定义： 1.列表 2.描点 3.连线 2.画函数图象的步骤： 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 -3 由图象可得到的信息： １．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为， 气温Ｔ是时间t的函数． ２．这天中凌晨4时气温最低为－ 3℃，14时气温最高为 8℃． ３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降。 从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。 随 的变化而变化. 温度T 时间t 练习： 7时和12时 7—12时 0 —7时和12—24时 1、这一天内，上海和北京何时气温相同？ 3、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温低？ 2、这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？ 如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图像。 从家到菜地 从菜地到玉米地 从玉米地回家 例2下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。 y/km x/min 小 明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 从玉米地回家 分析： y/km x/min 你能回答下列问题了吗? 小 明 1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少? y/km x/min 解：由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟，由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米。 解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。 解：由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟，由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米。 解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家有2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。 选择题： 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） C D （A） A比B先出发 （B）B比A跑的路程多 （C） A先到达终点 （D） A、B两人的速度相同 3、 汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量 Q (升)与行驶时间 t (时)的关系用图象表示为( ) t (时) Q (升) 40 0 8 t (时) Q (升)