离散数学模拟试卷(中文).doc

离散数学模拟题 浙江科技学院离散数学课程建设项目 PAGE PAGE 51 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc197893105 离散数学模拟题一 PAGEREF _Toc197893105 \h 1 HYPERLINK \l _Toc197893106 离散数学模拟题二 PAGEREF _Toc197893106 \h 3 HYPERLINK \l _Toc197893107 离散数学模拟题三 PAGEREF _Toc197893107 \h 7 HYPERLINK \l _Toc197893108 离散数学模拟题四 PAGEREF _Toc197893108 \h 9 HYPERLINK \l _Toc197893109 离散数学模拟题五 PAGEREF _Toc197893109 \h 12 HYPERLINK \l _Toc197893110 离散数学模拟题六 PAGEREF _Toc197893110 \h 16 HYPERLINK \l _Toc197893111 离散数学模拟题七 PAGEREF _Toc197893111 \h 18 HYPERLINK \l _Toc197893112 离散数学模拟题八 PAGEREF _Toc197893112 \h 21 HYPERLINK \l _Toc197893113 离散数学模拟题九 PAGEREF _Toc197893113 \h 24 HYPERLINK \l _Toc197893114 离散数学模拟题十 PAGEREF _Toc197893114 \h 25 HYPERLINK \l _Toc197893115 离散数学模拟题十一 PAGEREF _Toc197893115 \h 27 HYPERLINK \l _Toc197893116 离散数学模拟题十二 PAGEREF _Toc197893116 \h 33 HYPERLINK \l _Toc197893117 离散数学模拟题十三 PAGEREF _Toc197893117 \h 34 HYPERLINK \l _Toc197893118 离散数学模拟题十四 PAGEREF _Toc197893118 \h 37 HYPERLINK \l _Toc197893119 离散数学模拟题十五 PAGEREF _Toc197893119 \h 42 HYPERLINK \l _Toc197893120 离散数学模拟题十六 PAGEREF _Toc197893120 \h 50 离散数学模拟题一 一、判断题（共12分，每小题1分） ( ) 1、（?pú?q）?(p??q)不是重言式。 ( )2、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。 ( ) 3、命题函数是命题。 ( ) 4、设A，B，C是Q的子集，则有A′(B?C)1（A′B）?（A′C）。 ( )5、设A、B为集合，若B≠Φ，则A-B包含于A。 ( ) 6、若R为集合A上的非对称关系，则R亦然。 ( )7、存在一种建立在某个集合上的关系，它可以是对称的、反对称的、自反的、反自反和可传递的。 ( )8、设〈G，*〉是群，对于G中的任意元素a，b有：（a × b）-1=b-1 × a-1 ( )9、在一个代数系统中，某个元素有多个左逆元，就不可能有右逆元。 ( )10、设是非连通平面图G的对偶图中的顶点数，边数和面数，则它们之间不满足欧拉公式； ( )11、设无向图G具有割点，则G中一定不存在汉密尔顿回路； ( )12、有向图G是单侧连通； （G） 二、求出下列命题公式的主析取范式和主合取范式。（10分） (P?(QùR))ù(?P?(?QùR)) 三、逻辑推证（10分） （1）?（P?Q）?? (RúS)，((Q?P) ú?R) ，?(R?P) T P?Q 四、用谓词推理理论来论证下述推证（10分） 任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或喜欢乘汽车，或喜欢骑自行车（可能这两种都喜欢）。有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行 。 设M(x): x是人； Q(x)； x喜欢步行 S(x); x喜欢乘汽车 ； R(x)； x喜欢骑自行车 五、某班级有学生四十名，共有三门选修课可供选择，选修课课程名称分别为A、B、C，其中有15名学生选A课程，有10名