多边形内角和课件.ppt

(4)一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，可能吗？ 5、某同学计算多边形的内角和时，分别得到下列答案，其中一定错误的是（ ） A、900° B、540°C、1700° D、180180° 6、过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是 。 * 宋海燕 课前复习与思考 180° 其他任意四边形的内角和是 ___ 猜一猜： 360° 你有什么方法得到四边形的内角和吗？ 2、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将多边形分成 个三角形。 （n-3） （n-2） 1、三角形的内角和是 ，长方形和正方形的内角和是 。 360° 画一画 在练习本上画一个四边形ABCD． ∠A= ____ , ∠B= ____ , ∠C= ____ , ∠D= ____ ． ∠A+ ∠B + ∠C +∠D = ____． 量一量 量出四个内角的度数． 算一算 计算出这四个内角的和． A B c D E A B c D E A B c D 小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。 这三种方法有什么共同点呢？ 2×180°=360° 3×18 0-180°=360° 4×18 0-360°=360° ． ． ． 探索多边形的内角和 这个五边形的内角和应该怎么求呢？ 你有几种方法呢？ A C D E B A C E D B 展示一： 内角和=3 × 180° =540 ° ． 我的课堂我做主！ A C D E B O 展示二： 内角和=5×180°－360 ° =540 ° ． 我的课堂我做主！ A C D E B 展示三： 内角和=4×180°－180° =540° ． P 我的课堂我做主！ 我的课堂我做主！ 我的课堂我做主！ 你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗? A B C D E F ． ------ ------ ------ ------ n 5 4 3 多边形的 内 角 和 分割出的三角形的个数 图 形 多边形 的边数 n-2 1 2 3 1×180o 2×180o 3×180o (n-2)×180o 综上所述，设多边形的边数为n， 则 n边形的内角和等于 （n一2）?180° 我的课堂我做主！ ? 知道了多边形的内角和，它可以解决哪些问题呢？ ? 1、已知边数，求内角和 2、已知内角和求边数 如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？ 解： 如图，四边形ABCD中， ∠A+ ∠C =180° ∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 ° = 360 ° 因为 ∠B＋∠D = 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180° =180° 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补． 所以 1、求十边形的内角和的度数。 解：(10－2)×180°=8 ×180°=1440° 2、求下列图形中 x的值 (1)十边形的内角和等于______度. (2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个 多边形是_______. (3)一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加 度。 1440 八边形 180 C 1800° 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？ 1、n边形的内角和等于(n－2)×180°，公式的应用； 2、转化的方法； 这节课我们学到了什么？ A C D E B ． 2、你能用多边形的内角和公式推导多边形的外角和吗？ 1、你能用左图推导多边形的内角和公式吗？