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长方体和正方体的体积计算 西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章,书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总结了有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的:“方自乘,以高乘之即积尺。”就是说,先用边长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体的体积。 底面积=长×宽 底面积=棱长×棱长 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 长方体和正方体下面的面积,叫做它们的底面积。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 × 高 底面积 × 高 长方体(或正方体)的体积= 底面积 × 高 V Sh = 练一练 1、先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积。 20m 16m 10m 5cm 5cm 5cm 5×5=25 25×5=125 20×16=320 320×10=3200 (cm2) (cm3) (m2) (m3) 3、有一个花坛,高0.5米,底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成,厚度0.3米,中间填满土。 1)花坛所占的空间有多大? 2)花坛里大约有多少立方米泥土? 0.3米 1.3米 ?米 (1.3-0.3×2) 1.32 ×0.5 =1.69 ×0.5 =0.845 (m3) 2 ×0.5 ×0.5 ×0.5 =0.7 2 =0.49 =0.245 (m3) 答:花坛所占的空间有0.845立方米。 花坛里大约有0.245立方米泥土。
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