教师版整理全面《高中数学知识点归纳总结》.doc

精品文档 下载后可编辑复制 教师版高中数学必修+选修知识点归纳 系列4：由10个专题组成。 引言 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 1.课程内容： 选修4—4：坐标系与参数方程。 必修课程由5个模块组成： 选修4—5：不等式选讲。 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、选修4—6：初等数论初步。 对、幂函数） 选修4—7：优选法与试验设计初步。 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 选修4—9：风险与决策。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、选修4—10：开关电路与布尔代数。 三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 2．重难点及考点： 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、圆锥曲线，立体几何，导数 函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初难点：函数、圆锥曲线 步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打高考相关考点： 好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做辑、充要条件 过高的要求。 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 此外，基础内容还增加了向量、算法、概值域与最值、反函数、三大性质、函率、统计等内容。 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 选修课程有4个系列： ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数系列1：由2个模块组成。 列、数列求和、数列的应用 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、导数及其应用。 和、差、倍、半公式、求值、化选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩简、证明、三角函数的图象与性充与复数、框图 质、三角函数的应用 系列2：由3个模块组成。 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 数量积及其应用 空间向量与立体几何。 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的证明、不等式的解法、绝对值不的扩充与复数 等式、不等式的应用 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位统计案例。 置关系、线性规划、圆、系列3：由6个专题组成。 直线与圆的位置关系 选修3—1：数学史选讲。 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直选修3—2：信息安全与密码。 线与圆锥曲线的位置关系、选修3—3：球面上的几何。 轨迹问题、圆锥曲线的应用 选修3—4：对称与群。 ⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 与平面、平面与平面、棱柱、选修3—6：三等分角与数域扩充。 棱锥、球、空间向量 - 1 - ⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二全一致，则称这两个函数相等. 项式定理及其应用 §1.2.2、函数的表示法 ⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 抽样、正态分布 §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法： ⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 x、x?[a,b],x?x(1)定义法：设那么 ⒀复数：复数的概念与运算 1212f(x)?f(x)?0?f(x)在[a,b]上是增函数； 知识点12必修1数学 f(x)?f(x)?0?f(x)在[a,b]上是减函数. 12第一章：集合与函数概念 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 §1.1.1、集合 ??x,x?a,bx?x格式：解：设且，则：12121、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总????fx?fx =? 体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无12y?f(x) (2)导数法：设函数在某个区间内可导，序性。 ?f(x)?0f(x) 若，则为增函数； 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 ?f(x)?0f(x)若，则为减函数. 集合相等。 §1.3.2、奇偶性 *NN3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：? ??fx1、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个ZRQ，有理数集合：，实数集合：. 4、集合的表示方法：列举法、描述法. ??????xf?x?fxfx，都有，那么就称函数为 §1.1.2、集合间的基本关系 y1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任偶函数